九年级数学上册 关于4点共圆的探讨课件 人教新课标版.ppt_第1页
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文档简介

探究四点共圆的条件 投圈游戏 探究四点共圆的条件 a a b 忆一忆 a b c 忆一忆 o 想一想 我们知道 过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆 过四个点能作一个圆吗 不一定 1 四点在一条直线上不能作圆 3 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆 2 三点在同一直线上 另一点不在这条直线上不能做圆 图中给出了一些四边形 能否过它们的四个顶点作一个圆 试一试 a b c d a b c d a b c d 试一试 a b c d 分别测量上面各四边形的内角 如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆 那么其相对的两个内角之间有什么关系 证明你的发现 a c 180 b d 180 发现 过某个四边形的四个顶点能作一个圆 那么其相对的两个内角之和为180 量一量 a b c d a b c d 四边形abcd是 o的内接四边形 同理 所以圆内接四边形的相对两角之和为180 o 证一证 弧bad和弧bcd所对圆心角之和是360 即当四边形的两对角和是180 时 其四个顶点在同一个圆上 连结ob od 如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆 那么其两个相对的内角之间有上面的关系吗 其相对的两个内角之和不等于180 试结合图说明其中的道理 探一探 有 所以 a b c d o 连接ac并延长交 o与点c 连接bc 和dc c 又因为点 在 上 所以 a bcd bc d a 说明 由上面的探究 试归纳出判断过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件 连接ac交 o与点c 连接bc 和dc a b c d e f o 有 所以 四边形相对的两个内角互补 四点共圆 又因为点 在 上 所以 a bc d bcd a 1 已知四边形abcd四个顶点都在 o上 如果 a 115 b 30 那么 c d 2 在 1 矩形 2 平行四边形 3 等腰梯形 4 菱形中能过四个顶点作圆的有 3 如图所示 a b c三点在 o上 boc 100 则 bac 度 bdc 度 4如图 a b c d 都是 o上的点 则正确的选项是 a 1 2 a b 1 2 a c 1 2 a d 不能确定 65 150 1 3 50 130 b 练一练 归纳反思 这节课你有什么收获 一个方法 分类讨论的方法
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