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文档简介
26 2圆的对称性 圆是中心对称图形 对称中心是圆心 圆是轴对称图形 对称轴是直径所在的直线 将图1中的扇形aob 阴影部分 绕点o逆时针旋转某个角度 画出旋转之后的图形 比较前后两个图形 你能发现什么 如图2 扇形aob旋转到扇形a ob 的位置 我们可以发现 在旋转过程中 aob a ob 弧ab 弧a b ab a b 在一个圆中 如果圆心角相等 那么它所对的弧相等 所对的弦相等 在一个圆中 如果弧相等 那么所对的圆心角相等 所对的弦相等 在一个圆中 如果弦相等 那么所对的圆心角相等 所对的弧相等 例1 如图 在 o中 弧ac 弧bd 1 45o 求 2的度数 试一试 我们如何十分简捷地将一个圆2等分 4等分 8等分 实验 如图 如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径cd的弦ab 垂足为p 再将纸片沿着直径cd对折 比较ap于bp 弧ac于弧bc 弧ad于弧bd 你能发现什么结论 如果cd是直径 ab是 o中垂直于直径的弦 那么ap bp 弧ac 弧bc 弧ad 弧bd 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 垂径定理 垂径定理的推论 直线cd 1 过圆心 2 垂直于弦 3 平分弦 4 平分弦所对的劣弧 5 平分弦所对的优弧以上五个中只要符合两个条件 就能得到其它三个结论 例2 如图 已知 o的直径为10cm 弦bc 8cm 点a在劣弧bc上 且oa bc d为垂足 求 abc的面积 课堂练习 一 已知 如图 ab cd是 o的两条弦 请你根据本节课学习的知识填空 1 如果弧ab 弧cd 那么 2 如果 aob cod 那么 3 如果ab cd 那么 二 如图 在 o中 弧ab 弧ac b 70o 求 c的度数 三 如图 ab是直径 弧bc 弧cd 弧de boc 40o 求 aoe的度数 四 已知 在圆o中 弦ab的长为8cm 圆心o到ab的距离为3cm 求 o的半径 aob codab cd ab cd弧ab 弧cd aob cod弧ab 弧cd 五 如图 已知圆o内一点a 1 经过点a画弦mn 使得点a
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