九年级数学下册 12 30度,45度,60度角的三角函数值课件 北师大版.ppt

九年级数学第一章解直角三角形 1 230o 45o 60o角的三角函数值 在直角三角形中 若一个锐角确定 那么这个角的对边 邻边和斜边之间的比值也随之确定 锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系 锐角三角函数 sina和cosb tana和cotb有什么关系 sina cosb tana cotb 本领大不大悟心来当家 如图 观察一副三角板 它们其中有几个锐角 分别是多少度 1 sin30o等于多少 30o 60o 45o 45o 2 cos30o等于多少 3 tan30o等于多少 4 cot30o等于多少 请与同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 知识在于积累 5 sin45o sin60o等于多少 6 cos45o cos60o等于多少 7 tan45o tan60o等于多少 8 cot45o cot60o等于多少 根据上面的计算 完成下表 老师期望 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价 洞察力与内秀 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 行家看 门道 例1计算 1 sin30o cos45o 2 sin260o cos260o tan45o 老师提示 sin260o表示 sin60o 2 cos260o表示 cos60o 2 其余类推 解 1 sin30o cos45o 2 sin260o cos260o tan45o 知识的运用 1 sin60o cos45o 2 cos60o tan60o 怎样做 计算 老师期望 只要勇敢地走向黑板来展示自己 就是英雄 真知在实践中诞生 例2如图 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰好为60o 且两边摆动的角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 咋办 老师提示 将实际问题数学化 aodod 2 5m 解 如图 根据题意可知 ac 2 5 2 165 0 34 m 30o cos od oc q 老师期望 sin2a cos2a 1它反映了同角之间的三角函数的关系 且它更具有灵活变换的特点 若能予以掌握 则将有益于智力开发 八仙过海 尽显才能 2 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为30o 高为7m 扶梯的长度是多少 3 如图 在rt abc中 c 90 a b c的对边分别是a b c 求证 sin2a cos2a 1 回味无穷 直角三角形中的边角关系 看图说话 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系 直角三角形边与角之间的关系 特殊角30o 45o 60o角的三角函数值 互余两角之间的三角函数关系 同角之间的三角函数关系 完成下列各题 1 计算 1 tan45o sin30o 2 cos60o sin45o tan30o 2 如图 河岸ad bc互相平行 桥ab垂直于两岸 桥长12m 在c处看桥两端a b 夹角bca 60o 求b c间的距离 结果精确到1m 3 如图 身高1 5m的小丽用一个两锐角分别是30o和60o的三角尺测量一棵