九年级数学下册 二次函数图象的变换课件 人教新课标版.ppt

二次函数图象的变换 课前检测 1 抛物线y x 1 2 3的开口方向是 顶点坐标是 对称轴为 2 抛物线的开口方向是 顶点坐标是 对称轴为 向下 1 3 直线x 1 向上 2 3 直线x 2 二 考点研究1 平移 4 4 4 4 巩固 考点研究2 轴对称 4 4 4 4 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 考点研究3 旋转 4 4 4 4 三 方法小结 二次函数y ax2 bx c a 0 图象变换后注意要点 1 a的符号 2 顶点坐标 3 会用二次函数的顶点式写出解析式 熟练 配方法 四 巩固知识 一 平移1 抛物线c1 y 3 x 1 2 2怎样平移才能得到抛物线c2 y 3x2 6x 4 x y 1 2 1 1 草图 二 轴对称 旋转已知抛物线c1 y 2x2 4x 5 1 抛物线c2与c1关于x轴对称 求抛物线c2的解析式 2 抛物线c3与c1关于y轴对称 求抛物线c3的解析式 3 将抛物线c1绕原点在平面内旋转180度得抛物线c4 求抛物线c4的解析式 4 将抛物线c1绕其顶点在平面内旋转180度 得到抛物线c5 求抛物线c5的解析式 四 巩固知识 答案 五 中考链接 1 2007 长沙市 把抛物线y 2x2向上平移1个单位 得到的抛物线是 a y 2 x 1 2b y 2 x 1 2c y 2x2 1d y 2x2 12 2007 兰州市 将抛物线y 2x2先沿x轴方向向左平移2个单位 再沿y轴方向向下平移3个单位 所得抛物线的解析式是 c 3 2006年兰州市 已知抛物线的图象是抛物线 若抛物线不动 把x轴 y轴分别向上 向右平移2个单位 那么在新坐标系下抛物线的解析式是 2 2 y 2 x 2 2 2 4 2007 德阳市 如图 已知与x轴交于点a 1 0 和b 5 0 的抛物线的顶点为c 3 4 抛物线与关于x轴对称 顶点为c1 1 求抛物线的函数关系式 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 c b a o c1 解 由题意知点c1的坐标为 3 4 设的函数关系式为 y a x 3 2 4 又 点a 1 0 在抛物线 y a x 3 2 4上 a 1 3 2 4 0 解得a 1 抛物线函数关系式为y x 3 2 4 或y x2 6x 5 2 将向左平移几个单位 可使平移后所得图象经过坐标原点 并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标 六 能力提升 二次函数y ax2 bx c的图象先向左平移3个单位 再向上平移2个单位 得到函数y x2 2x 2 求a b c的值 解 由y x2 2x 2得 函数的顶点式为 y x 1 2 3 则顶点坐标为 1 3 依题意得原来抛物线的顶点坐标为 4 1 1 3 x y 化为一般式为y