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文档简介
圆和圆的位置关系 你还记得吗 请你动手摆摆看 平面内两个不等圆之间有几种位置关系 合作与交流 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗 生活中处处有数学 未击中篮框和篮板 俗称三不沾 击中篮框外侧边缘 未中 击中篮框 未中 击中篮框内侧边缘 恰好中 投入空心球 我们平常难得一见的 日蚀 现象 也可以看作是由圆与圆的位置不断的改变而形成的 这些图形是轴对称图形吗 这些图形是轴对称图形吗 外离 内含 外切 内切 相交 两圆相切的性质 如果两圆相切 两圆的连心线经过切点 当两圆外切时 圆心距d与半径r r的数量关系为 当两圆内切时 圆心距d与半径r r的数量关系为 r r d r r d r r 你掌握圆与圆的位置关系了吗 练习 3 如果两圆只有两个公共点 那么这两个圆的位置关系是 练习 2 练习 1 如果两圆没有公共点 那么这两个圆的位置关系是 如果两圆有唯一的公共点 那么这两个圆的位置关系是 相交 外离或内含 外切或内切 练习 4 1 若两圆相切 圆心距为10 其中一圆的半径为3 则另一圆的半径是 7 或13 2 两圆的半径的比为2 5 当两圆内切时 圆心距是6cm 当两圆外切时圆心距为 a21cmb14cmc11cmd5cm b 生活中处处有数学 例 同样大小的肥皂泡粘在一起 其剖面如图所示 点o o 为圆心 分隔两个肥皂泡的肥皂膜pq成一条直线 tp np分别为两圆的切线 求 tpn的大小 0 练习 5 1 已知 o和圆外一点o1 你能作出以点o1为圆心 并且和 o相切的圆吗 o1 b a 练习 5 2 已知 o的半径为a 你能作出半径为b 并且和 o相切的圆吗 0 a b 这些圆的圆心有什么共同的特征吗 变式一 a 练习 5 3 已知 a与 b 你能作出 o 使得 o与 a和 b都相切吗 b 这样的圆有几个 变式二 已知ab 4 a和 b的半径分别为3 和2 请作出一个圆 使它的半径为1 且与 a b都只有一个公共点 这样的圆能作出几个 a b 练习 5 4 工厂有一批长为24 宽为16 的矩形铝片 现要充分利用铝片在一块铝片上截下一块最大的圆形铝片 01 再在剩余的铝片上截下一个充分大的圆形铝片 02 1 你能求出 01 02的半径r r的长吗 来源于生活 应用于生活 o1 o2 探
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