九年级数学下册《二次函数的应用》二课件 苏科版.ppt

探究 计算机把数据存储在磁盘上 磁盘是带有磁性物质的圆盘 磁盘上有一些同心圆轨道 叫做磁道 如图 现有一张半径为45mm的磁盘 3 如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同 最内磁道的半径r是多少时 磁盘的存储量最大 1 磁盘最内磁道的半径为rmm 其上每0 015mm的弧长为1个存储单元 这条磁道有多少个存储单元 2 磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0 3mm 磁盘的外圆周不是磁道 这张磁盘最多有多少条磁道 1 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园 2 怎样设计才能使矩形菜园的面积最大 0 x 10 1 求y与x的函数关系式及自变量的取值范围 2 怎样围才能使菜园的面积最大 最大面积是多少 如图 在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆 围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 1 求s与x的函数关系式及自变量的取值范围 2 当x取何值时所围成的花圃面积最大 最大值是多少 3 若墙的最大可用长度为8米 则求围成花圃的最大面积 解 1 ab为x米 篱笆长为24米 花圃宽为 24 4x 米 3 墙的可用长度为8米 2 当x 时 s最大值 36 平方米 s x 24 4x 4x2 24x 0 x 6 0 24 4x 64 x 6 当x 4cm时 s最大值 32平方米 1 设矩形的一边ab xm 那么ad边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 m n 1 设矩形的一边bc xm 那么ab边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其顶点a和点d分别在两直角边上 bc在斜边上 xm bm 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 例 有一根直尺的短边长2cm 长边长10cm 还有一块锐角为45 的直角三角形纸板 其中直角三角形纸板的斜边长为12cm 按图14 1的方式将直尺的短边de放置在与直角三角形纸板的斜边ab上 且点d与点a重合 若直尺沿射线ab方向平行移动 如图14 2 设平移的长度为x cm 直尺和三角形纸板的重叠部分 图中阴影部分 的面积为scm2 1 当x 0时 s 当x 10时 s 2 当0 x 4时 如图14 2 求s与x的函数关系式 3 当6 x 10时 求s与x的函数关系式 4 请你作出推测 当x为何值时 阴影部分的面积最大 并写出最大值 1 某工厂为了存放材料 需要围一个周长160米的矩形场地 问矩形的长和宽各取多少米 才能使存放场地的面积最大 2 窗的形状是矩形上面加一个半圆 窗的周长等于6cm 要使窗能透过最多的光线 它的尺寸应该如何设计 练一练 3 用一块宽为1 2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽 水槽的横断面为底角120 的等腰梯形 要使水槽的横断面积最大 它的侧面ab应该是多长 4 如图 规格为60cm 60cm的正方形地砖在运输过程中受损 断去一角 量得af 30cm ce 45cm 现准备从五边形地砖abcef上截出一个面积为s的矩形地砖pmbn 1 设bn x bm y 请用含x的代数式表示y 并写出x的取值范围 2 请用含x的代数式表示s 并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图 3 利用函数图象回2答 当x取何值时 s有最大值 最大值是多少 图 5 在矩形abcd中 ab 6cm bc 12cm 点p从点a出发 沿ab边向点b以1cm 秒的速度移动 同时 点q从点b出发沿bc边向点c以2cm 秒的速度移动 如果p q两点在分别到达b c两点后就停止移动 回答下列问题 1 运动开始后第几秒时 pbq的面积等于8cm2 2 设运动开始后第t秒时 五边形apqcd的面积为scm2 写出s与t的函数关系式 并指出自变量t的取值范围 t为何值时s最小 求出s的最小值 6 如图 在平面直角坐标系中 四边形oabc为菱形 点c的坐标为 4 0 aoc 60 垂直于x轴的直线l从y轴出发 沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动 设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m n 点m在点n的上方 1 求a b两点的坐标 2 设 omn的面积为s 直线l运动时间为t秒 0 t 6 试求s与t的函数表达式 3 在题 2 的条件下 t为何值时 s的面积最大 最大面积是多少 7 二次函数y ax bx c的图象的一部分如图所示 已知它的顶点m在第二象限 且经过点a 1 0 和点b 0 1 04杭州 1 请判断实数a的取值范围 并说明理由 2 x y 1 b 1 a o 1 a 0 1 理解问题 二次函数应用 的思路 回顾上一节 最大利润