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7 1几种常见的几何体 第7章 空间图形的初步认识 学习目标 1 会将常见的几何体 棱柱 棱锥 进行分类 2 知道多面体的概念 3 了解多面体的棱 顶点和面数之间的关系 思考1 这些几何体可以分成几类 棱柱 棱锥 棱柱的分类 三棱柱 四棱柱 五棱柱 根据棱柱底面多边形的边数 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱还可分为 直棱柱和斜棱柱 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 思考 仿照棱柱 说出棱锥的分类 棱锥的分类 三棱镜 魔方 我们周围的几何体 螺杆的头部 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 还有一类几何体也是我们常见的 我们把这类几何体称为棱台 棱柱 棱锥 思考2 这些几何体各有多少个面 每个面都是什么图形 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 棱柱 棱锥 棱台都是由一些平面多边形围成的几何体 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 多面体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 面 棱 顶点 思考3 下面这些几何体是多面体吗 他们有什么共同的特点 观察探究 观察上表中的结果 你能发现a b c之间有什么关系吗 请写出关系式 a c b 2 8 15 18 7 6 思考 如果将上面的 棱柱 换为 棱锥 结论是否还成立呢 思考3 你学习过哪些几何体的表面积公式和体积公式 你能用字母表示他们吗 四种常见几何体表面积与体积公式 1 长方体 表面积 2 ab bc ca 体积 abc a b c分别长 宽 高 2 正方体 表面积 6体积 这里a为正方体的棱长 3 圆柱体 侧面积 2 rh全面积 2 rh 2 r2 2 r h r 体积 r2h 这里r表示圆柱体底面圆的半径 h表示圆柱的高 4 圆锥体 侧面积 rl全面积 rl r2 体积 r2h 这里r l h表示圆锥体底面圆的半径 母线长和高 例题讲
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