九年级数学下册 3.2.3三角形的内切圆课件二 湘教版.ppt_第1页
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文档简介

三角形的内切圆 三角形的内切圆 问题 作圆的关键是什么 问题 怎样确定圆心的位置 问题 圆心的位置确定后怎样确定圆的半径 确定圆心和半径 作两条角平分线 其交点就是圆心的位置 过圆心作三角形一边的垂线 垂线段的长就是圆的半径 例1作圆 使它和已知三角形的各边都相切 已知 abc 如图 求作 和 abc的各边都相切的圆 问题 在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗 不能 任何一个三角形都只有一个内切圆 3 以i为圆心 id为半径作 i i就是所求的圆 例1作圆 使它和已知三角形的各边都相切 已知 abc 如图 求作 和 abc的各边都相切的圆 a b c 作法 1 作 abc acb的平分线bm和cn 交点为i 2 过点i作id bc 垂足为d 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心 三角形的内心到三边的距离相等 三角形的内心是三角形角平分线的交点 三角形的内心一定在三角形的内部 定义 和多边形各边都相切的圆叫做 这个多边形叫做 多边形的内切圆 圆的外切多边形 内切 外切 如上图 四边形defg是 o的四边形 o是四边形defg的圆 思考 我们所学的平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形中 哪些四边形一定有内切圆 菱形 正方形一定有内切圆 2 若 a 80 则 boc 度 3 若 boc 100 则 a 度 20 130 试探讨 boc与 a之间存在怎样的数量关系 请说明理由 内心 三角形内切圆的圆心 三角形三边中垂线的交点 三角形三条角平分线的交点 1 oa ob oc 2 外心不一定在三角形的内部 1 到三边的距离相等 2 oa ob oc分别平分 bac abc acb 3 内心在三角形内部 外心 三角形外接圆的圆心 已知 abc的三边bc ab ac分别为a b ci为内心 内切圆半径为r求 abc的面积 证明 连结ai bi ci abc abi bci aci 练习 边长为 的三角形的内切圆半径是 边长为 的三角形的内切圆半径是 1 1 5 课堂小结 1 本节课从实际问题入手 探索得出三角形内切圆的作法 2 通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆 圆的外切三角形概念 并介绍了多边形的内切圆 圆的外切多边形的概念 3 学习时要明确 接 和 切 的含义 弄清 内心 与 外心 的区别 4 利用三角形内心的性质解题时 要注意整体思想的运用 在
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