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文档简介
第三章圆回顾与思考 确定圆的方法 a b o 1 确定圆心和半径2 不在同一直线上的三个点 c 1 圆的定义 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 p c p o 性质1 圆半径的不变性 得出 点与圆的位置关系 1 点p在 o上 2 点p在 o内 3 点p在 o外 op ropr 圆有关概念 弦直径弧半圆优弧 劣弧弓形同心圆等圆等弧 3 经过不在同一直线上的三点a b c作圆 作法 1 作线段ab ac的垂直平分线mn和pq 相交于点o 2 以o为圆心 以oa为半径画圆则 o就是所求作的圆 b a c o m n p q 三角形的外接圆圆的内接三角形三角形的外心 定理及推论 定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 分解成5点 经过圆心 垂直于弦 平分弦 平分优弧 平分劣弧 推论1 满足2个得到3个 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 圆心角 圆心角所对的弦 弧及弦心距之间的关系 a b 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 推论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角两条弧 两条弦两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都相等 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 a c1 b c2 c3 1 直线和圆的三种位置关系 p l 1 直线l和 o相交 2 直线l和 o相切 3 直线l和 o相离 op ropr l l p p 返回 2 切线的判定定理 经过直径的一端 并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 l a oa是半径 l oa 直线l是 o的半径 3 切线的性质定理推论 l a 垂直于切线的直线 1 过圆心必过切点 2 过切点必过圆心 已知条件为 切线和垂直于切线的直线 如图 ac 12cm bc 5cm 求 cd bd o a d c b 如图 o是rtabc的
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