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GDOU-B-11-302班级： 姓名： 学号： 试题共六页 加白纸 三 张密 封 线 广东海洋大学2008 2009学年 第一学期概率论与数理统计课程试题 一 填空题 （每小题3分，共42分）1 重复进行一项射击，若事件表示“第一次击中且第二次未击中”，则事件表示 2 若,则= 3 已知,且与相互独立，则 4 在区间（1，2）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小于0.5”的概率为 5 甲从1，3，5，7中任取一数，乙从2，4，6，8中任取一数，则甲取的数大于乙取的数的概率为 6 设随机变量，且随机变量，则 7设随机变量X的密度函数为，则 = 8将一枚骰子独立地抛掷3次,则“3次中最多有2次出现点数大于1”的概率为 （只列式，不计算）9 已知（X,Y）的联合分布律为： YX0 1 2 011/6 1/9 1/61/4 1/18 1/4 则 10设随机变量具有概率密度函数则 11 随机变量服从(1, 2) 区间上的均匀分布，则= 12设元件寿命取样本容量为9的样本，得样本均值和标准差分别为，则的置信水平为90%的置信区间为 (，)13已知总体又设为来自总体的样本则_ _ _(同时要写出分布的参数)14设是来自指数分布总体的一个简单随机样本，是未知的总体期望的无偏估计量，则 二 在10件产品中有2件一等品，6件二等品和2件次品.从10件产品中无放回地抽取2件，用表示抽到的一等品数，表示抽到的二等品数. 求(1) 的联合分布律（8分） (2) （4分）三 有一批建筑房屋用的木柱，其中80的长度不小于3米。现从这批木柱中随机地取出100根，求其中至多有30根短于3米的概率.（8分） 四 设（X，Y）的分布密度为（1）求边缘概率密度； (7分)（2）是否相互独立？为什么？ (3分)五 设随机变量具有分布密度 ,求（1）未知常数k (4分) （2） (4分) 六 已知总体的密度函数为,其中且是未知参数,设为来自总体的一个样本容量为的简单随机样本,求未知参数(1)矩估计量；（4分） (2)最大似然估计量. （8分）七 某厂生产的某种型号的电池,其寿命（以小时计）长期以来服从方差的正态分布.现随机取26只电池,测出其寿命的样本方差. 问根
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