2015-2016学年广州市越秀区七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1实数2的绝对值是（）A2BCD22下列运算正确的是（）A3a2+a=4a3B3（ab）=3a+bC5a4a=1Da2b2a2b=a2b3单项式的次数是（）A2B3C5D64已知x=3是方程2xm=1的解，则m的值是（）A7B5C5D75如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）A射线OAB射线OBC射线OCD射线OD6将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD7如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）AmnBm=nCmnDm=n8某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a9观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有（）个A6049B6050C6051D605210如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11某天最低气温是1，最高气温比最低气温高9，则这天的最高气温是12水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是13如果一个角是7039，那么它的补角的大小是14若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y的值是15一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是千米/小时16小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*（5）=三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17计算下列各题：（1）124（6）5（2）（1）5+（1）（3）2（3）512（）18作图题：已知平面上点A，B，C，D按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF19解方程：（1）193（1+x）=2（2x+1）（2）1=20先化简，再求值：（1）（5x2+43x2）（2x25x）（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）27（a+b）8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=21如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长22已知AOB内部有三条射线，其中OE平分BOC，OF平分AOC（1）如图1，若AOB=90，AOC=30，求EOF的度数；（2）如图2，若AOB=，求EOF的度数（用含的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分BOC，OF平分AOC”的条件改为“EOB=BOC，COF=AOC”，且AOB=，求EOF的度数（用含的式子表示）23某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价成本价）是多少元？（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%求该产品每件的成本价降低了多少元？2015-2016学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1实数2的绝对值是（）A2BCD2【考点】实数的性质 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：实数2的绝对值是2，故选：A【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身2下列运算正确的是（）A3a2+a=4a3B3（ab）=3a+bC5a4a=1Da2b2a2b=a2b【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】根据同类项，合并同类项，去括号法则判断即可【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、结果是3a+3b，故本选项错误；C、结果是a，故本选项错误；D、结果是a2b，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了同类项，合并同类项，去括号法则的应用，能熟记法则是解此题的关键3单项式的次数是（）A2B3C5D6【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数的概念求解【解答】解：单项式的次数为2+3=5故选C【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数4已知x=3是方程2xm=1的解，则m的值是（）A7B5C5D7【考点】一元一次方程的解 【分析】把x=3代入方程2xm=1，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=3代入方程2xm=1得：6m=1，解得：m=7故选D【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键5如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）A射线OAB射线OBC射线OCD射线OD【考点】方向角 【分析】根据方向角的概念进行解答即可【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60故选C【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键6将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【考点】余角和补角 【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力7如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）AmnBm=nCmnDm=n【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】由图可知：点m表示的数是2，点n表示的数是2，2与2互为相反数，即可解答【解答】解：由图可知：点m表示的数是2，点n表示的数是2，2与2互为相反数，m=n，故选：D【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是由数轴得到点m，n所表示的数8某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a【考点】列代数式 【专题】销售问题【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（110%），由此解决问题即可【解答】解：由题意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故选：B【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键9观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有（）个A6049B6050C6051D6052【考点】规律型：图形的变化类 【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+32=7，第3个图形五角星的个数是，1+33=10，第4个图形五角星的个数是，1+34=13，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3n=1+3n；故第2016个图形共有：20163+1=6049故选A【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键10如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中由图示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边有1个正方形故选B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11某天最低气温是1，最高气温比最低气温高9，则这天的最高气温是8【考点】有理数的加法 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：1+9=8（），则这天得最高气温是8故答案为：8【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是5.79107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将57900000用科学记数法表示为：5.79107故答案为：5.79107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13如果一个角是7039，那么它的补角的大小是10921【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据互补的概念进行计算即可【解答】解：1807039=10921，这个角的补角的大小是10921故答案为：10921【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补14若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y的值是【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题；推理填空题【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得（x+y）的值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得ab的乘积，根据代数式求值，可得答案【解答】解：由x，y互为相反数，a、b互为倒数，得x+y=0，ab=1当x+y=0，ab=1时，3x+3y3（x+y）=0=，故答案为：【点评】本题考查了代数式求值，利用相反数的定义得出（x+y）的值，倒数的定义得出ab的值是解题关键15一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是27千米/小时【考点】一元一次方程的应用 【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，分别求出顺水和逆水的速度，根据题意可得，顺水速度2=逆水速度2.5，据此列方程求解【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得，2（x+3）=2.5（x3），解得：x=27故答案为：27【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解16小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*（5）=16【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】根据题中的新定义a*b=3a2b，将a=2，b=5代入计算，即可求出2*（5）的值【解答】解：根据题中的新定义得：2*（5）=322（5）=6+10=16故答案为：16【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17计算下列各题：（1）124（6）5（2）（1）5+（1）（3）2（3）512（）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式第二项利用乘法分配律计算，即可得到结果【解答】解：（1）原式=48+30=18；（2）原式=1=1=1；（3）原式=54+36=12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18作图题：已知平面上点A，B，C，D按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF【考点】直线、射线、线段 【专题】作图题【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸19解方程：（1）193（1+x）=2（2x+1）（2）1=【考点】解一元一次方程 【分析】（1）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）去括号，得1933x=4x+2，移项，得4x3x=219+3，合并同类项，得7x=14，系数化为1得：x=2；（3）去分母，得3（3x1）12=2（5x7），去括号，得9x312=10x14，移项，得9x10x=14+3+12，合并同类项得x=1，系数化为1得x=1【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号20先化简，再求值：（1）（5x2+43x2）（2x25x）（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）27（a+b）8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并后，将a+b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5x2+43x22x2+5x6x9=x5，当x=2时，原式=25=7；（2）原式=3（a+b）2（a+b），当a+b=时，原式=+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长【考点】两点间的距离 【分析】（1）设AC=2x，用x表示出CD、DB，根据题意列方程，解方程即可；（2）根据线段中点的定义解答即可【解答】解：（1）设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，CB=CD+DB，3x+4x=14，解得，x=2，AB=AC+CD+DB=18cm；（2）E为线段AB的中点，EB=AB=9cm，ED=EBDB=1cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和方程思想是解题的关键22已知AOB内部有三条射线，其中OE平分BOC，OF平分AOC（1）如图1，若AOB=90，AOC=30，求EOF的度数；（2）如图2，若AOB=，求EOF的度数（用含的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分BOC，OF平分AOC”的条件改为“EOB=BOC，COF=AOC”，且AOB=，求EOF的度数（用含的式子表示）【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）首先求得BOC的度数，然后根据角的平分线的定义和角的和差可得EOF=EOC+COF即可求解；（2）根据角的平分线的定义和角的和差可得EOF=EOC+COF=BOC+AOC=（BOC+AOC），即可求解；（3）根据角的等分线的定义可得EOF=EOC+COF=BOC+AOC=（BOC+AOC）=AOB，即可求解【解答】解：（1）BOC=AOBAOC=9030=60，OE平分BOC，OF平分AOC，EOC=BOC=60=30，COF=AOC=30=15，EOF=EOC+COF=30+15=45；（2）OE平分BOC，OF平分AOC，EOC=BOC，COF=AOC，EOF=EOC+COF=BOC+AOC=（BOC+AOC）=AOB=a；（3）EOB=BOC，EOC=BOC，又COF=