二次函数的图象和性质 (12).doc

教学设计说明一、本课数学内容的本质、地位、作用分析本节课内容属于义务教育数学课程标准（2011年版）中的“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系、一次函数、二次函数的基础上，进一步研究二次函数的图象，并通过图象的研究和分析，来确定二次函数的性质.二次函数是最基本的初等函数之一，是学习后续各类函数的基础.二次函数的核心内容是二次函数的概念、图象和性质.二次函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特征”以及它们之间相互转化关系，这也是二次函数的本质属性所在.二次函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体。通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法.通过由抛物线平移变换到抛物线，体验函数图象的平移过程,形成良好的思维方法，通过图象了解二次函数的性质，进一步体会数形结合思想.二、教学目标分析（1）理解如何由抛物线通过平移变换得到抛物线，体会由特殊到一般的研究数学问题的基本方法.（2）通过图象了解二次函数的性质，进一步体会数形结合思想.（3）能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及其性质解决实际问题，发展学生的应用意识.三、教学问题诊断在本节课之前，学生已经会画二次函数和二次函数的图象，并能说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.学生能够指出二次函数与以及二次函数与图象间的平移规律.本节课，学生将进一步研究二次函数与图象间的平移规律，并由此得到二次函数的性质，由于学生在对函数图象进行平移时不能有效结合解析式中常量的变化而变化，容易混淆平移规律.基于以上分析，本节课的教学难点是：理解如何由抛物线通过平移变换得到抛物线.四、教法、学法特点分析1.找准切入点本节课，以类比的方法，引出本节课新内容，激发了学生的学习兴趣，明确了学习任务，渗透探究二次函数图象和性质的方法.2.抓住关键点（学生提前准备）准确做出二次函数的图象是探究性质的前提，因此，学生在作图时应注意以下几个问题：（1） 列表时应选取恰当的点，同时增加描点的准确性.（2） 连线时防止要用平滑的曲线，防止学生将曲线连成折线.3.围绕两个探究，以问题为主线 本节课，围绕两个探究，问题一直贯穿其中，以问题为主线，层层推进.学生自主探究与小组讨论相结合，把教学重心转移到引导学生探索知识的产生、发展与形成过程上来.4.突破重难点根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，学生的实际操作以及几何画板软件，绘制二次函数图象，通过动态的演示，观察相关数值的变化，研究图象的平移规律.5.注重思想方法的培养本节课内容属于义务教育数学课程标准（2011年版）中的“数与代数”领域，是在已经学习了二次函数、和的图象和性质的基础上,通过数形结合的方法引导学生进一步探究二次函数的图象和性质, 并用此函数模型解决与其相关的实际问题.在具体的探究过程中，从特殊的例子出发，学生同学画图研究抛物线是由抛物线怎样平移得到的，以及抛物线是由抛物线怎样平移得到的，再由特殊到一般归纳出抛物线是由抛物线经过怎样的平移变换得到.通过观察二次函数和的图象，归纳其图象特征与性质，再由特殊到一般归纳二次函数的图象特征与性质.通过体验函数图象的平移过程,形成良好的思维方法，通过二次函数图象了解其性质，进一步渗透数形结合的思想.在解决实际问题的过程中，体会运用二次函数解决实际问题的作用，初步体验建立函数模型的过程和方法.6注重学法指导对于二次函数图象及性质的研究与学习，尽管还处于函数学习的初级阶段，但它所体现的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化教材中呈现的“函数概念函数的图象和性质函数的实际应用”的结构，是学习初等函数时不