中考数学复习 第1部分 基础过关 第三单元 函数 课时14 二次函数的综合课件

课时14二次函数的综合 1 根据下表 确定方程ax2 bx c 0的一个解的取值范围是 A 2 x 2 23B 2 23 x 2 24C 2 24 x 2 25D 2 24 x 2 25 B 2 教材改编 把一个小球以一定的速度沿与地面成45 角的方向击出时 小球飞行路线将是一条抛物线 如果不考虑空气阻力 小球飞行高度h m 与时间t s 满足关系 h 20t 5t2 当h 15m时 小球的运动时间为 A 1sB 3sC 1或3sD 2s C 3 已知二次函数y1 ax2 bx c a 0 和一次函数y2 kx b k 0 的图象如图1所示 则当x 时 y1 0 当 时 y1y1 1或 5 x 1或x 5 5 x 0 4 抛物线y 2x2 8x m与x轴只有一个公共点 则m的值为 5 长方形的周长为24cm 其中一边为xcm 其中x 0 面积为ycm2 则这样的长方形中y与x的关系可以写为 并求出最大面积 8 y 12 x x2 36 6 如图2所示 已知y 2x 3的图象与y x2的图象交于A B两点 且与x轴 y轴交于D C两点 O为坐标原点 1 求点A B的坐标 2 求 一 二次函数与一元二次方程的关系 5年1考 2011年考查二次函数与方程的关系 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点有三种情况 有两个交点 有一个交点 没有交点 当图象与x轴有交点时 令y 0 解方程ax2 bx c 0就可求出与x轴交点的横坐标 有两个相等的实数根 没有交点 二 二次函数与一元二次不等式的关系二次函数y ax2 bx c a 0 中 当函数值y 0 y 0 时得到ax2 bx c 0 ax2 bx c 0 此时确定不等式的解集就转化为求抛物线相应点横坐标的取值范围 三 一次函数与二次函数交点问题1 已知两函数表达式 求交点坐标 只要将这两个函数表达式联立组成一个方程组求解 求出的解即为它们的交点坐标 2 已知两函数交点坐标 求函数表达式 只要将交点坐标代入函数表达式 通过解方程组即可求出两函数的表达式 考点1与二次函数图象有关的综合题 例1 2016 福州 已知点A 1 m B 1 m C 2 m 1 在同一个函数图象上 这个函数图象可以是 C 例2 2016 贺州 抛物线y ax2 bx c的图象如图3所示 则一次函数y ax b与反比例函数y 在同一平面直角坐标系内的图象大致为 B 考点2二次函数与方程 不等式的关系 例3 已知二次函数y1 ax2 bx c a 0 和一次函数y2 kx b k 0 的图象如图4所示 则当x 时 y1 0 当 时 y1y2 1或 5 x 1或x 5 5 x 0 例4 2016 梅州 如图5 抛物线y x2 2x 3与y轴交于点C 点D 0 1 点P是抛物线上的动点 若 PCD是以CD为底的等腰三角形 则点P的坐标为 2016 青岛 已知二次函数y 3x2 c与正比例函数y 4x的图象只有一个交点 则c的值为 考点3二次函数的应用 例5 2016 成都 某果园有100颗橙子树 平均每棵树结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高果园产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 假设果园多种了x棵橙子树 1 直接写出平均每棵树结的橙子个数y 个 与x之间的关系 2 果园多种多少棵橙子树时 可使橙子的总产量最大 最大为多少个 考点4二次函数的综合 例6 如图6 抛物线y x2 bx c交x轴于点A 1 0 交y轴于点B 对称轴是x 2 1 求抛物线的解析式 2 点P是抛物线对称轴上的一个动点 是否存在点P 使 PAB的周长最小 若存在 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 例7 2016 泰安节选 如图7 在平面直角坐标系中 抛物线y ax2 bx c的顶点坐标为 2 9 与y轴交于点A 0 5 与x轴交于点E B 1 求二次函数y ax2 bx c的表达式 2 过点A