2015中考数学一轮-第30课时轴对称与重心对称.doc

第30课时 全等变换（二）轴对称与重心对称1通过具体实例了解轴对称的概念，探索并理解它的基本性质，体会全等变换2能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形3了解轴对称图形的概念；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形w w w .x k b 1.c o m4了解中心对称、中心对称图形的概念，探索并理解它的基本性质5探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质6会运用图形的轴对称、旋转、平移和中心对称进行图案设计【知识梳理】1如果把一个图形沿某条直线对折，使两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为_；如果把一个图形沿着某条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_ 2轴对称的特征：对应线段_，对应角_，对应点的连线被对称轴_3轴对称和轴对称图形的区别和联系： (1)轴对称是针对_个图形而言，轴对称图形是针对_个图形而言 (2)把成轴对称的两个图形看成一个整体时，它就成为一个轴对称图形 (3)都具有的特征：对应线段_，对应角_4画对称轴的方法：作连接对称点的线段的_，此直线就是该图形的对称轴5画轴对称图形的方法：先画出图形中的特殊点的_，然后连接6一个图形绕着某点旋转180后能与自身重合，这种图形叫_7把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形_8在成中心对称的两个图形中，连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心_，反过来，如果两个图形的对应点所成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点_【考点例析】考点一对称图形的识别 例1下列图形中，是轴对称图形的是 ( ) 提示把一个图形沿某直线折叠，直线两侧的部分能重合的图形为轴对称图形，判断能否重合的关键是在图形上确定关键点，看关键点是否存在对应点，若各点都能找到关于某直线的对应点，则此图形为轴对称图形例2下面四个标志是中心对称图形的是 ( ) 提示根据中心对称图形的定义，旋转180后能够与原图形完全重合，这种图形即是中心对称图形，判断即可得到答案 考点二对称性质的应用 例3如图，在四边形ABCD中，BAD120，BD90在BC、CD上分别找一个点M、N，使AMN的周长最小，则AMNANM的度数为 ( ) A130 B120 C110 D100 提示根据要使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对X K B 1.C O M称点A、A，连接AA交BC于M，交CD于N，即可得出AAMAHAA60，进而得出AMNANM2(AAMA)，从而得出答案考点三利用轴对称作图 例4如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上) (1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）； (2)在(1)的条件下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积x.k.b.1提示(1)根据对称点到对称轴的距离相等，分别作出A、B、C的对称点A1、B1、C1；(2)先判断出四边形BB1C1C是等腰梯形，然后根据梯形面积的计算公式即可求出其面积考点四 轴对称变换的应用 例5把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是 ( )提示根据图中小三角形的位置可知，以图为基本图形进行轴对称变换，然后以图为基本图形进行轴对称变换，就可以得出正确答案 【反馈练习】1(宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是 ( ) 2在下列平面图形中，是中心对称图形的是 ( )3如图，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( )A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形4如图，在锐角ABC中，BC4，ABC45，BD平分ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CMMN的最小值是_5如图，在方格纸中，画出ABC关于直线MN对称的A1B1C16在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法，他把管道l看成一条直线（如图），问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B；连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下面的问题如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，BC6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE的周长最小(1)在图中作出点P(保留作图痕迹，不