变数与函数2.doc

4 1 變數與函數介紹函數01. 一個正方體邊長為x公分，表面積為y平方公分，則y(A) 2x (B) 4x (C) x2 (D) 6x202. 設r表一圓半徑之長，A表圓周長，則有函數A2之關係，其中自變數是(A) (B) r (C) 2 (D) 203. 下列x與y的關係中，何者y不是x的函數？(A) xy1(x0) (B) y3x1 (C) y2x (D) yx204. 某油管因地面挖土施工而破裂，每分鐘漏出原油8公升，如果x小時共漏出原油y公升，則y05. 小明原有1000元，每天存20元，則x天後共有存款y元，若y為x之函數，則y與x之函數關係為 06. 一個農人用長100公尺的繩子要圍成一個長x公尺，寬y公尺的長方形菜園，(1) 寫x與y的關係式，答： (2) 若此函數用f表示，則f(x)函數值07. 設f(x)5，則f(0)f(2)f(2)(A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 1508. 設函數f(x)2x5，則(A) f(0)f(2) (B) 2f(0)f(2) (C) 3f(0)f(2) (D) 3f(0)f(5)09. 若yx10050x491則x1時的函數值為何？ (A) 50 (B) 51 (C) 52 (D) 53。10. 函數f(x)3(x2)1，則f(1)2f()(A) 6 (B) 8 (C) 11 (D) 12x1234y3456x1234y0000x1231y-1342x-1012y-101211. x、y兩變數的關係如下，下列何者y不是x的函數？(A) (B) (C) (D) 12. 已知在平年中，x月分的天數為y天，設此函數為yf(x)，則下列何者是錯誤的 (A) f(1)31 (B) f(9)30 (C) 若f(a)31，則a為奇數 (D) 若f(b)28，則b2。13. 小明原有300元，從今天起每日存50元，存了x天後共有y元，設yf(x)，則：(1) 試以x列出f(x)的數學式為： ；(2) f(20)； (3) 若f(a)2000，則a。14. 下面的計算流程中，如果輸入的數為x，輸出的數為g(x) ，則： 輸入加乘以減輸出(1) g(x) (2) 當輸入的數是7時，輸出的數(3) 若g(a)8 ，則a值為 15. 求下列函數值：(1) f(x)3x1，則f()。(2) f(x)52x，則f(1)，f(3)。(3) f(x)2，則f(0)f(2)。(4) f(x)2(x1)23，則f(1)。(5) f(x)3x2x10，則f(3)。16. 若函數f(x)49x1997，則f(99)f(2005)f(2006)f(98) 。17. 若用F(x)來表示在閏年中月份與它所有天數對應之函數，則F(3)F(6)F(2)。18. 已知函數f(x)3x1，在xa的函數值為2，則a的值。19. 已知兩個函數f(x)3x1與g(x)2x3 在xa的函數值相等，則a 值為。20. 若函數f(x)與函數g(x)在xa時的函數值相等，則a。21. 已知f(x)2xk，若f(0)5，則f(5)。22. 已知f(x)axb，f(2)0，f(0)1，則a， b。23. 設f(x)x2axb，若f(1)0，f(4)5，則：(1) a 、b 。 (2) f(a)的值為。24. 設線型函數yf(x)2x3中，1x5則y值最大可以是 。25. 設f(x1)2x25x6，則f(0)26. 已知由地面每升高100公尺，氣溫就下降0.6，假設地面上的溫度是28，而離地面x公尺處的溫度是y，試問：(1) x、y之間的函數關係式為何？(2) 離地面5000公尺處的溫度是多少？27. 設f(x)3x2axb且f(2)8，f(3)48，則f(1)？4 2 函數圖形線型函數的圖形OxyOxyOxyOxy01. 下列何者是常數函數之圖形？(A) (B) (C) (D)OxyOxyOxyOxy02. 下列各圖形，何者不為線型函數的圖形：(A) (B) (C) (D)OxyOxyOxyOxy03. 下列那一個可能為函數f(x)3x2的圖形？(A) (B) (C) (D)xyOxyOxyOxyO04. 下列各圖形中，何者可能為f(x)ax5(a0)之圖形(A) (B) (C) (D)xyOxyOxyOxyO05. 有一個一次函數yaxb，其中a0，b0，則下列何者可能為其圖形？(A) (B) (C) (D)06. 下列圖形哪一個不是線型函數的圖形？(A) (B) (C) (D)07. 下列選項中，哪一個是線型函數？ (A) y6 (B) y (C) y2x23 (D) y5|x|1。08. 若有y、y16x1、y16、y四個函數，其中一次函數有a個，線型函數有b個，則ab (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 709. 下列有關線型函數f(x)axb(a、b為常數)圖形的敘述，哪一個是正確的(A) 若a0，b0，則f(x)的圖形會經過原點 (B) 若a0，b0，則f(x)的圖形會平行y軸 (C) 若a0，b0，則f(x)的圖形會垂直y軸 (D) 若a0，b0，則f(x)的圖形會經過三個象限。OxyOxyOxy10. 在坐標平面上畫出下列各線型函數的圖形(1) f(x)4x (2) f(x)3x6 (3) f(x)5函數圖形的應用11. 已知f(x)為常數函數，且f(4)f(5)6，則f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(10)(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60。12. 設函數f(x)(m1)x2之圖形為平行於x軸的直線，則m(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 113. 有一直線L通過(1，5)且垂直y軸，則關於此直線的敘述下列何者錯誤？(A) L必平行x軸 (B) L上任一點的x坐標均為1(C) L的方程式為y5 (D) L上任一點的y坐標均為514. 已知線型函數yaxb的圖形是一條通過(4，3)的水平線，則下列何者正確？ (A) a4，b3 (B) a0，b4 (C) a0，b3 (D) a4，b015. 線型函數y2x(k2)的圖形經過原點，則k？ (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 2。16. 設兩線型函數yax2與y3x6圖形的交點在x軸上，則a？ (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2。17. 若三點(2，3)、(1，4)、(5，k)在一次函數yf(x)的圖形上，則k (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。18. 有一溫度計插入30、32的水中時，水銀柱的高度分別為20cm、21cm。若溫度()與水銀柱高(cm)成線型函數，則當水銀柱的高度為22.5cm時，其水溫為多少？ (A) 32.8 (B) 33 (C) 34.6 (D) 35。19. 若函數f(x)圖形平行x軸，且經過(3，2)，則此函數f(x)。20. 函數f(x)3xk的圖形通過原點，常數k的值。21. 已知函數f(x)2xk的圖形通過點(1，3)，則k。22. 函數y(k29)x22x(k3)之圖形為通過原點之直線，則k。23. 若a0，b0，則函數f(x)axb的圖形必不通過第象限。24. 若f(x)為常數函數且f(2)f(6)f(2)6，則f(x)。25. 兩點(a，3)、(2，b)均在函數yf(x)x6的圖形上，則ab 26. 設f(x)為常數函數，且其函數圖形通過點(3，5)，則f(x)。27. 設f(x)為一次函數，且其函數圖形通過(0，4)、(1，1)兩點，則f(x)。28. 設一線型函數f(x)之圖形通過(1，2)、(3，5)兩點，則此線型函數f(x) 。29. 線型函數yf(x)axb的圖形通過點(3，1)，且與g(x)6x5的圖形交點在y軸上，則ab的為 。30. 設f(x)是一次函數，且f(1)3，f(3)10，求f(x)？31. 已知某線型函數f(x)之圖形通過點(3，2)