数据库系统原理练习题3).doc

练习题33.1解释下列名词1函数依赖：设有关系模式R（U），X和Y是属性集U的子集，函数依赖（functional dependency，简记为FD）是形为XY的一个命题，只要r是R的当前关系，对r中任意两个元组t和s，都有tX=sX蕴涵tY=sY,那么称FD XY在关系模式R（U）中成立。这里tX表示元组t在属性集X上的值，其余类同。XY读作“X函数决定Y”，或“Y函数依赖于X”。FD是对关系模式R的一切可能的关系r定义的。对于当前关系r的任意两个元组，如果X值相同，则要求Y值也相同，即有一个X值就有一个Y值与之对应，或者说Y值由X值决定。因而这种依赖称为函数依赖。2平凡的函数依赖对于FD XY,如果YX，那么称XY是一个“平凡的FD”，否则称为“非平凡的FD”。正如名称所示，平凡的FD并没有实际意义，根据规则A1就可推出。人们感兴趣的是非平凡的FD。只有非平凡的FD才和“真正的”完整性约束条件相关。从规则A4和A5，立即可得到下面的定理。定理3.3 如果A1An是关系模式R的属性集，那么XA1An成立的充分必要条件是XAi（i=1,，n）成立。3函数依赖集F的闭包F+（Closure）设F是函数依赖集，被F逻辑蕴涵的函数依赖全体构成的集合，称为函数依赖集F的闭包（Closure），记为F+。即F+= XY | F|=XY。4属性集X的闭包X+设F是属性集U上的FD集，X是U的子集，那么（相对于F）属性集X的闭包用X+表示，它是一个从F集使用FD推理规则推出的所有满足XA的属性A的集合：X+=属性A | F|=XA 5函数依赖的逻辑蕴含设F是在关系模式R上成立的函数依赖的集合，XY是一个函数依赖。如果对于R的每个满足F的关系r也满足XY，那么称F逻辑蕴涵XY，记为F|=XY。6函数依赖集的等价如果关系模式R（U）上的两个函数依赖集F和G，有F+=G+，则称F和G是等价的函数依赖集。7最小依赖集如果函数依赖集G满足下列三个条件，则称为G是最小依赖集。（1）G中每个FD的右边都是单属性。（2）G中没有冗余的F，即G中不存在这样的函数依赖XY，使得GXY与G等价。（3）G中每个FD的左边没有冗余的属性，即G中不存在这样的函数依赖XY，X有真子集W使得GXYWY与G等价。显然，每个函数依赖集至少存在一个等价的最小依赖集，但并不一定惟一。8无损分解设R是一个关系模式，F是R上的一个FD集。R分解成数据库模式=R1，R2Rk。如果对R中满足F的每一个关系r，都有r=那么称分解相对于F是“无损连接分解”（Lossless Join Decomposition），简称为“无损分解”，否则称为“损失分解”（Lossy Decomposition）。9泛关系假设无损分解定义有一个先决条件，即r是R的一个关系。也就是先存在r（泛关系）的情况下，再去谈论分解，这就是关系数据库理论中著名的“泛关系假设”（Univarsal Relation Assumption）。有泛关系假设时，r与（r）之间的联系，可用图3.3表示。从图中可看出（r）有两个性质：（1）r（r）（2）设s=（r），则=riRrs=R1，R2Rk r1，r2，rk图3.3 泛关系假设下关系模式分解的示意图10Chase过程“追踪”（chase）过程，用于测试一个分解是否是无损分解。追踪过程的算法（无损分解的测试）输入：关系模式R=A1An，F是R上成立的函数依赖集，=R1，Rk是R的一个分解。输出：判断相对于F是否具有无损分解特征。方法：构造一张k行n列的表格，每列对于一个属性Aj（1jn），每行对于一个模式Ri（1ik）。如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上符号aj，否则填上bij。把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的值。修改反复如下：对于F中一个FD XY，如果表格中有两行在X值上相对，在Y值上不相等，那么把这两行在Y值上也改成相等的值。如果Y值中有一个是aj，那么另一个也改成aj；如果没有aj，那么用其一个bij替换另一个值（尽量把下标ij改成较小的数）。一直到表格不能修改为止。（这个过程称为Chase过程）若修改的最后一张表格中有一行是全a，即a1a2an，那么称相对于F是无损分解，否则称损失分解。11保持函数依赖分解的另一个特征是在分解的过程中能否函数依赖集，如果不能保持FD，那么数据的语义就会出现混乱。设F是属性集U上的FD集，Z是U的子集，F在Z上的投影用表示，定义为设=R1，Rk是R的一个分解，F是R上的FD集，如果有，那么称分解保持函数依赖集F。121NF如果关系模式R的每个关系r的属性值都是不可分的原子值，那么称R是第一范式（First Normal Form，简记为1NF）的模式。132NF如果关系模式R是1NF，且每个非主属性完全函数依赖于候选键，那么称R是第二范式（2NF）的模式。143NF如果关系模式R是1NF，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，那么称R是第三范式（3NF）的模式。15BCNF如果关系模式R是1NF，且每个属性都不传递依赖于R的候选键，那么称R是BCNF。16MVD设U是关系模式R的属性集，X，Y是U的子集，Z=U-X-Y，小写的xyz表示属性集XYZ的值。对于R的关系r，在r中存在元组（x，y1，z1）和（x，y2，z2）时，就也存在元组（x，y2，z1）和（x，y1，z2），那么称多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD）XY在模式R上成立。17平凡的MVD对于属性集U上的MVD XY，如果YX或XY=U，那么称XY是一个平凡的MVD，否则称XY是一个非平凡的MVD。184NF设D是关系模式R上成立的FD和MVD集合。如果D中每个非平凡的MVD XY的左部X都是R的超键，那么称R是4NF的模式。3.2试解释下面两个“数据冗余”概念：一、文件系统中不可避免的“数据冗余”在数据管理中，数据冗余一直是影响系统性能的大问题。数据冗余是指同一个数据在系统中多次重复出现。在文件系统中，由于文件之间没有联系，引起一个数据在多个文件中出现。二、关系数据库设计中应该尽量避免的“数据冗余”数据库系统克服了文件系统的这种缺陷，但对于数据冗余问题仍然应加以关注。如果一个关系模式设计的不好，仍然会出现像文件系统一样的数据冗余、异常、不一致等问题。3.3关系模式的非形式化设计准则有哪几条？这些准则对数据库设计有什么帮助？在讨论关系模式质量时，有四个非形式化的衡量准则。准则3.1 关系模式的设计应尽可能只包含直接联系的属性，不要包含有间接联系的属性。也就是，每个关系模式应只对应于一个实体类型或一个联系类型。准则3.2 关系模式的设计应尽可能使得相应关系中不出现插入、删除和修改等操作异常现象。如果出现任何异常，则要清楚地加以说明，并确保更新数据库的正确操作。设计成表准则3.3 关系模式的设计应尽可能使得相应关系之中避免放置经常为空的属性。准则3.4 关系模式的设计应尽可能使得关系的等值连接在主键和外键的属性上进行，并且保证连接以后不会生成额外的元组。3.4对函数依赖XY的定义加以扩充，X和Y可以为空属性集，用表示，那么X，Y，的含义是什么？解：根据函数依赖的定义，以上三个表达式的含义为：1. 一个关系模式R（U）中，X，Y是U的子集，r是R的任一具体关系，如果对r的任意两个元组t1、t2，由t1X=t2X必有t1=t2。即X表示空属性函数依赖于X。这是任何关系中都存在的。2. Y表示Y函数依赖于空属性。由此可知该关系中所有元组中Y属性的值均相同。3. 表示空属性函数依赖于空属性。这也是任何关系中都存在的。3.5用A1、A2和A3三条推理规则来证明3.2.3节中的定理3.2（推理规则A4A8）试证明A1（自反性）：若YXU，则XY在R上成立。证：设t1和t2是关系R中的任意两个元组。如t1【X】=t2【X】，因YX，则有t1【Y】=t2【Y】，故XY在R上成立。试证明A2（增广性）：若XY在R上成立，且ZU，则XZYZ在R上成立。证：设t1和t2是关系R中的任意两个元组。如果t1【XZ】=t2【XZ】，则有如t1【X】=t2【X】，t1【Z】=t2【Z】。已知XY，因此可得t1【Y】=t2【Y】，由上可知如t1【YZ】=t2【YZ】，故XZYZ成立。试证明A3（传递性）：若XY和若YZ在R上成立，则XZ在R上成立。证：设t1和t2是关系R中的任意两个元组。根据传递函数依赖条件可知：如t1【X】=t2【X】，则t1【Y】=t2【Y】，如t1【Y】=t2【Y】，则t1【Z】=t2【Z】，由上可得：如t1【X】=t2【X】，则t1【Z】=t2【Z】，即XZ在R上成立。试证明A4（合并性）：XY，XZ |=XYZ。证：根据A2增广性，在XY的函数依赖表达式左部和右部分别并上X，得 XX Y。在XZ的函数依赖表达式左部和右部分别并上Y，得 XYYZ。根据A3传递性，由XX Y和XYYZ得XYZ。试证明A5（分解性）XY，ZY |=XZ。证：根据A 1自反性，因为ZY所以YZ成立。已知XY又知，YZ，根据A3，得XZ。试证明A6（伪传递性）XY，WYZ |=WXZ。证：根据A2增广性，在XY的函数依赖表达式左部和右部分别并上W，得WXWY。根据A3传递性，由WXWY 和WYZ得WXZ。试证明A7（复合性）XY，WZ |=WXYZ。证：根据A2增广性，在XY的函数依赖表达式左部和右部分别并上W，的WXWY。在WZ的函数依赖表达式左部和右部分别并上Y，的WYZY。根据A3传递性，由WXWY和WYZY得WXYZ。试证明A8（复合性）XY，WZ |= X （WY）YZ。证：根据A2增广性，在XY两边用（WY）扩充，得到X （WY）Y（WY），而Y（WY）=WY，因此有X （WY）WY。从已知WZ，根据A2两边用Y扩充，得到WYYZ。在根据A3，从X （WY）WY和WYYZ可得到X （WY）YZ3.6设关系模式R有n个属性，在模式R上可能成立的函数依赖有多少个？其中平凡的FD有多少个？非平凡的FD有多少个？（要考虑所有可能的情况,数学排列组合问题。对于数据库本身而言，本题没多大意义）解：这个问题是排列组合问题。FD形为XY，从n个属性值中选择属性组成X共有：种方法；同理，组成Y也有种方法。因此组成XY形成应该有种方法。即可能成立的FD有个。平凡的FD要求YX，组合XY形式的选择有：即平凡的FD有。因而非平凡的FD有个。3.7已知关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F=AB，BC，试写出F的闭包F+（有43个）。A AB AC ABC B BC CAA ABA ACA ABCA BB BCB CCAB ABB ACB ABCB BC BCC AC ABC ACC ABCC BBC BCBCAAB ABAB ACAB ABCABAAC ABAC ACAC ABCACABC ABBC ACBC ABCBCAABC ABABC ACABC ABCABC A+=ABC A有： + + + =23=8个B+=BC B有： + + =22=4个C+=C C有： + =21=2个(AB)+=ABC AB有：8个(AC)+=ABC AC有：8个(BC)+=BC AB有：4个(ABC)+=ABC ABC有：8个共43个。 3.8设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F=AB，CB，则相对于F，试写出关系模式R的关键码。并说明理由。解：R的关键码为ACD。因为从已知的F。只能推出ACDABCD。F=ABC，CDE，DEB，判断AB是R的候选键吗？ABC呢？请做出解释。3.9设关系模式R（ABCDE），F是R上成立的FD集，3.10设关系模式R（ABCD）上FD集为F，并且F=ABC，CD，DA 试从F求出所有非平凡的FD。 试求R的所有候选键 试求R的所有不是候选键的超键。解： 从已知的F可求出非平凡的FD有76个。譬如，左边是C的FD有6个：CA，CD，CAD，CAC，CCD，CACD。 左边是D的FD有2个：DA，DAD。 左边是AB的FD有12个：ABC, ABD, ABCD, ABAC,。感兴趣的读者可以自行把这76个FD写齐。 候选键是能函数决定所有属性的不含多余属性的属性集。根据这个概念可求出R的候选键有三个：AB、BC和BD。 R的所有不是候选键的超键有四个：ABC、ABD、BCD和ABCD。3.13设关系模式R（ABCD）上FD集为F，并且F=AB，BC 试写出属性集BD的闭包（BD）+。 试写出所有左部是B的函数依赖（即形为“B？”）解： 从已知的F，可推出BDBCD，所有（BD）+=BCD。 由于B+=BC，因此左部是B的FD有四个：B，BB，BC，BBC。3.14设关系模式R（ABCDE）上FD集为F，并且F=ABC，CDE，BD，EA。 试求R的候选键。 试求B+的值。解： R的候选键有A、E、CD和BC B+=BD。3.15 设有关系模式R（ABC），其关系r如图3.1所示。 试判断下列三个FD在关系r中是否成立？ABBCABA 根据关系r，你能断定哪些FD在关系模式R上不成立？ABC123423533 图3.1解： 在关系r中，AB成立，BCA不成立，BA不成立。 在关系r中，不成立的FD有:BA，CA，CB，CAB，BCA。3.17 设关系模式R（ABC）分解成=AB，BC，如果R上的FD集F=AB，那么这个分解是损失分解。试举出R的一个关系r，不满足m（r）=r。解：这个反例r可以举测试时的初始表格：ABC ABa1a2b13 BCb21a2a3AB（r）BC（r）有四个元组：ABCa1a2b13a1a2a3b21a2b13b21a2a3即m（r）r。4.18 试解释数据库“丢失信息”与“未丢失信息”两个概念。“丢失信息”与“丢失数据”有什么区别？答：数据库中丢失信息是指rm（r），未丢失信息是指r=m（r）。丢失信息是指不能辨别元组的真伪，而丢失数据是指丢失元组。3.19 设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F=AC，BC，试分别求F在模式AB和AC上的投影。答：AB（F）=（即不存在非平凡的FD）AC（F）=AC3.20 设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F=BC，CA，那么分解=AB，AC相对于F，是否无损分解和保持FD？并说明理由。答： 已知F=BC，CA， 而AB（F）=，AC（F）=CA 显然，这个分解丢失了FD BC 用测试过程可以知道，相对于F是损失分解。3.21 设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F=AB，BC，AD，DC，=AB，AC，BD是R的一个分解。 相对于F，是无损分解吗？为什么？ 试求F在的每个模式上的投影。 保持F吗？为什么？答： 用测试过程可以知道，相对于F是损失分解。 AB（F）=AB，AC（F）=AC，BD（F）=。 显然，分解不保持FD集F，丢失了BC、AD和DC等三个FD。3.22 设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集。F=AB，BC，AD，DC,=AB,AC,AD是R的一个分解。(1) 相对于F，是无损分解吗? 为什么？(2) 试求F在的每个模式上的投影。(3) 保持依赖吗? 为什么？解：(1)ABCDABCDABa1a2b13b14ABa1a2a3a4ACa1b22a3b24BCa1a2a3a4ADa1b32b33a4CDa1a2a3a4 (1) 构造表 (2)根据AB,BC,AD,DC进行处理每一行都是a，相对于F是无损联接分解。(2)AB(F)=AB，及按自反律所推导出的一些平凡函数依赖AC(F)=AC，及按自反律所推导出的一些平凡函数依赖AD(F)=AD，及按自反律所推导出的一些平凡函数依赖(3)AB(F)AC(F)AD(F)=AB，AC，AD,没有满足BC，DC函数依赖，因此相对于F的这个分解不保持函数依赖。3.23设关系模式R(ABCD),R上的FD集F=AC，DC，BDA, 试说明=AB,ACD,BCD相对于F是损失分解的理由。解：根据算法3.3ABCDABCDABa1a2b13b14ABa1a2a3b14ACDa1b22a3a4BCa1b22a3a4BCDb31a2a3a4CDb31a2a3a4 (1) 构造表 (2)根据AC,DC,BDA进行处理没有一行都是a，所以，相对于F是损失分解。3.24设关系模式R=ABCD上的FD集为F，并且F=AB，BC，DB，把R分解成BCNF模式集。(1)R分解成=ACD,BD，试求F在ACD和BD这两个模式上的投影。(2)ACD和BD是BCNF吗?如果不是，试分解成BCNF。解：(1) ACD(F)=ACBD(F)=DB(2) 因为根据BCNF的定义，要求关系模式是第一范式，且每个属性都不传递依赖于R的侯选键。 BCD中（A，D）为候选键，可是（A,D)A, AC,所以它不是BCNF模式。 它可进一步分解为：AC,DC,此时AC，DC均为BCNF模式。 BD是BCNF，因为R2(BD)是第一范式，且每个属性都不传递依赖于D(候选键)，所以它是BCNF模式。3.25设关系模式R（ABCD）,=AB,BC,CD是R的一个分解。F1=AB，BC；F2=BC，CD。(1)如果F1是R上的函数依赖集，此时是否无损分解 ? 若不是，试举出反例。(2)如果F2是R上的函数依赖集呢 ?解：(1)不是无损联接。可由算法4.2判断或由定理4.8判断。根据算法4.2ABCDABCDABa1a2b13b14ABa1a2a3b14BCb21a2a3b24BCb21a2a3b24CDb31b32a3a4CDb31b32a3a4 (1) 构造表 (2)根据AB,BC进行处理结果没有出现一行全a的情况，所以它不是无损联接。举例如下：设模式R的一关系r为(a1b1c1d1),(a2b2c1d2)则有：r1=AB(r)=(a1b1),(a2b2) r2=BC(r)=(b1c1),(b2c1) r3=CD(r)=(c1d1),(c1d2) 令a=r1r2r3= (a1b1c1d1),(a1b1c1d2),(a2b2c1d1),(a2b2c1d2) ra，所以不是无损联接。(2)如果F2是R上的函数依赖，则可以判断，是无损联接。判断过程同上。3.26 设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F=ABCD，AD。 试说明R不是2NF模式的理由。 试把R分解成2NF模式集。答： 从已知FD集F，可知R的候选键是AB。 另外，ABD是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。 此时R应分解成=AD，ABC，是2NF模式集。3.27 设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F=CB，BA。 试说明R不是3NF模式的理由。 试把R分解成3NF模式集。答： 从已知FD集F，可知R的候选键是C。 从CB和BA，可知CA是一个传递依赖，因此R不是3NF模式。 此时R应分解成=CB，BA，是3NF模式集。3.28 设有关系模式R（职工编号，日期，日营业额，部门名，部门经理），该模式统计商店里每个职工的日营业额，以及职工所在的部门和经理信息。如果规定：每个职工每天只有一个营业额；每个职工只在一个部门工作；每个部门只有一个经理。试回答下列问题：（1）根据上述规定，写出模式R的基本FD和关键码；（2）说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集；（3）进而分解成3NF模式集。解：（1）基本的FD有三个：（职工编号，日期） 日营业额 职工编号 部门名 部门名 部门经理 R的关键码为（职工编号，日期）。（2）R中有两个这样的FD：（职工编号，日期）（部门名，部门经理） 职工编号 （部门名，部门经理）可见前一个FD是局部依赖，所以R不是2NF模式。 R应分解成R1（职工编号，部门名，部门经理） R2（职工编号，日期，日营业额） 此处，R1和R2都是2NF模式。（3）R2已是3NF模式。在R1中，存在两个FD：职工编号 部门名 部门名 部门经理因此，“职工编号 部门经理”是一个传递依赖，R1不是3NF模式。 R1应分解成R11（职工编号，部门名） R12（部门名，部门经理）这样，= R11，R12，R2是一个3NF模式集。3.29 设有关系模式R（运动员编号，比赛项目，成绩，比赛类别，比赛主管），存储运动员 比赛成绩及比赛类别、主管等信息。如果规定：每个运动员每参加一个比赛项目，只有一个成绩；每个比赛项目只属于一个比赛类别；每个比赛类别只有一个比赛主管。试回答下列问题：（1）根据上述规定，写出模式R的基本FD和关键码；（2）说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集；（3）进而分解成3NF模式集。解：（1）基本的FD有三个：（运动员编号，比赛项目） 成绩 比赛项目 比赛类别 比赛类别 比赛主管 R的关键码为（运动员编号，比赛项目）。（2）R中有两个这样的FD：（运动员编号，比赛项目）（比赛类别，比赛主管） 比赛项目 （比赛类别，比赛主管）可见前一个FD是局部依赖，所以R不是2NF模式。 R应分解成R1（比赛项目，比赛类别，比赛主管） R2（运动员编号，比赛项目，成绩） 这里，R1和R2都是2NF模式。（3）R2已是3NF模式。在R1中，存在两个FD：比赛项目 比赛类别 比赛类别 比赛主管因此，“比赛项目 比赛主管”是一个传递依赖，R1不是3NF模式。 R1应分解成R11（比赛项目，比赛类别） R12（比赛类别，比赛主管）这样，= R11，R12，R2 是一个3NF模式集。3.30 设关系模式R（ABCD），在R上有五个相应的FD集及分解：（1）F=BC，DA ，=BC，AD（2）F=ABC，CA，CD，=ACD，BC（3）F=ABC，CAD，=ABC，AD（4）F=AB，BC，CD，=AB，ACD（5）F=AB，BC，CD，=AB，AD，CD试对上述五种情况分别回答下列问题： 确定R的关键码。 是否无损分解？ 是否保持FD集？ 确定中每一模式的范式级别。解：（1） R的关键码为BD。 不是无损分解。 保持FD集F。 中每一模式已达到BCNF级别。（2） R有两个关键码：AB和BC。 是无损分解。 因为ACD（F）=CA，CD ，BC（F）=（没有非平凡的FD），所以不保持FD，丢失了ABC。 中两模式均已达到BCNF级别。（3） R有两个关键码：A和C 是无损分解。 因为ABC（F）=ABC，CA，AD（F）= AD，所以保持FD。 在模式ABC中，关键码是A或BC，属性全是主属性，但有传递依赖（ABC，BCA）。因此模式ABC是3NF，但不是BCNF。而模式AD显然已是BCNF。（4） R的关键码为A。 是无损分解。 因为AB（F）=AB，ACD（F）=AC，CD，从这两个依赖集推不出原来的BC，因此不保持FD，丢失了BC。 模式AB是BCNF，模式ACD不是3NF，只达到2NF级别。（5） R的关键码为A。 不是无损分解。 因为AB（F）=AB，AD（F）=AD，CD（F）=CD，从这三个依赖集推不出原来的BC，因此不保持FD，丢失了BC。 中每个模式均是BCNF级别。3.31 设关系模式R(ABC)上有一个多值依赖MVA AB。 如果已知R的当前关系中存在三个元组( a b1 c1 )、( a b2 c2 )和( a b3 c3 ),那么这个关系中至少还应存在哪些元组 ?答：从多值依赖的定义可以得出，至少应存在下列元组：( a b1 c2 )、( a b1 c3 )、( a b2 c1 )、( a b2 c3 )、( a b3 c1 )、( a b3 c2 )3.32 试举出“若XY和YZ，则XZ”不成立的一个例子。解：设R（ABCD），有两个MVD ABC和BCCD，模式R的关系r值如下所述，显然ACD不成立，但AD是成立的。RABCDab1c1d1ab2c2d2ab1c1d2ab2c2d13.33 试撰写2000字短文，论述泛关系假设、无损联接和保持依赖间的联系。答：这篇短文的要点如下：（1）“泛关系假设”是在谈论数据库时必须存在泛关系情况下再讨论分解。（2）谈论无损分解的先决条件是泛关系假设。（3）谈论保持FD时，不提泛关系假设。（4）无损分解与保持FD之间，没有必然的联系。（5）满足无损分解的数据库，有r=m（r）性质。（6）满足保持FD的数据库，数据的语义值肯定满足FD。3.3 自测题4.3.1 填空题1. 关系模式的操作异常问题往往是由_引起的。2. 函数依赖完备的推理规则集包括_、_和_。3. 如果YXU，则XY成立。这条推理规则称为_。4. 如果XY和WYZ成立，则WXZ成立。这条推理规则称为_。5. 如果XY和YX成立，那么称XY是一个_。这种FD可以根据推理规则_律就可推出。6. “从已知的FD集使用推理规则导出的FD在F+中”，这是推理规则的_性。7. “不能从已知的FD集使用推理规则导出的FD不在F+中”，这是推理规则的_性。8. 函数依赖XY能从推理规则导出的充分必要条件是_。9. 被函数依赖集F逻辑蕴涵的函数依赖的全体构成的集合，称为_，用符号_表示。10. 由属性集X函数决定的属性的集合，称为_，用符号_表示。11. 在关系模式R中，能函数决定所有属性的属性组，称为模式R的_。12. 两个函数依赖集F和G等价的充分必要条件是_。13. 关系模式R有n个属性，则在模式R上可能成立的函数依赖有_个，其中平凡的FD有_个，非平凡的FD有_个。14. 谈论无损联接的先决条件是作了_的假设。15. 设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F=ABC，DB ，则 F在模式ACD上的投影为_；F在模式AC上的投影为_。16. 消除了非主属性对候选键局部依赖的关系模式，称为_模式。17. 消除了非主属性对候选键传递依赖的关系模式，称为_模式。18. 消除了每一属性对候选键传递依赖的关系模式，称为_模式。19. 在关系模式的分解中，数据等价用_衡量，依赖等价用_衡量。4.3.2 单项选择题（在备选的答案中选出一个正确的答案）1在关系模式R中，函数依赖XY的语义是A在R的某一关系中，若两个元组的X值相等，则Y值也相等B在R的每一关系中，若两个元组的X值相等，则Y值也相等C在R的某一关系中，Y值应与X值相等D在R的每一关系中，Y值应与X值相等2如果XY和WYZ成立，那么WXZ成立。这条规则称为A增广律 B传递律 C伪传递律D分解律3XY能从推理规则导出的充分必要条件是AYXBYX+CXY+DX+=Y+4两个函数依赖集F和G等价的充分必要条件是AF=G BF+=G CF=G+ DF+=G+5在最小依赖集F中，下面叙述不正确的是AF中每个FD的右部都是单属性BF中每个FD的左部都是单属性CF中没有冗余的FDDF中每个FD的左部没有冗余的属性6设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F= BA，DC ，则F+中左部为（BC）的函数依赖有A2个 B4个 C8个 D16个7设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F= AB，BC，CD，DA ，则F+中，左部为（CD）的函数依赖有A2个 B4个 C8个 D16个8设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F= ABC，DA ，则属性集（CD）