《向心加速度》习题.doc

向心加速度习题一、单选题(本大题共9小题，共36.0分)1.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为34，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为（）。 A.34B.43C.49D.942.关于向心加速度的说法正确的是（） A. 向心加速度越大，物体速率变化越快 B. 向心加速度的大小与轨道半径成反比 C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D. 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 3.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s。则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为() A.2 m/s2B.4 m/sC.0D.4 m/s24.在下图中，A.B为咬合传动的两齿轮，R A2R B，则A.B两轮边缘上两点的() A. 角速度之比为21 B. 向心加速度之比为12 C. 周期之比为12 D. 转速之比为21 5.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动如图，所以（ ） A. 地球表面各处具有相同大小的线速度 B. 地球表面各处具有相同大小的角速度 C. 地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D. 地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 6.关于向心加速度的说法正确的是（ ） A. 向心加速度越大，物体速率变化越快 B. 向心加速度的大小与轨道半径成反比 C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D. 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 7.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑.图中有 A. B. C三点，这三点所在处半径r ar b=r c，则这三点的向心加速度a a、a b、a c关系是（ ） A.aa=ab=ac B.acaaab C.acaaab D.ac=abaa 8.在平直公路上行驶的汽车，初速度为v 1，方向向东，经一段时间后速度变为v 2，方向向西，其速度变化量为v,v 1、v 2、v这三个量的关系可以用一个矢量图表示，在图663的四个图中正确的是（ ） A.B.C.D.9.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ） A. 它描述的是线速度方向变化的快慢 B. 它描述的是线速度的大小变化的快慢 C. 它描述的是角速度变化的快慢 D. 匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)10.钟表的时针、分针和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度之比是_，如果三针的长度的比是233.那么，三针尖的线速度的比是_，向心加速度的比是_. 11.如图所示，甲是一个半径为r的固定在转轴上的轮子，乙是一个支撑起来的中空的轮环，内半径为2r，外半径为3r，甲带动乙转动，接触处不打滑.当甲的角速度为时，轮环外壁N点的线速度是_，轮环外壁N点的向心加速度是_. 12.一质点以速度v做匀速圆周运动，某时刻经过A点，试分别求出过A点转过60、90、180后速度改变量是多少？ 13.如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，A、B两轮边缘上的点角速度之比为_；向心加速度之比为_。 三、计算题(本大题共2小题，共20.0分)14.一质点沿着半径r=1 m的圆周以n=2 r/s的转速匀速转动，如图所示.试求： (1)从A点开始计时，经过 s的时间质点速度的变化； (2)质点的向心加速度的大小. 15.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。 【答案】1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.A10. 112720 1181 080 1216777 600111.50.75 2r12. v； ；2v13. 121214. (1)v= m/s 方向与OA连线成45角指向圆心O (2)a=16 215. 2g【解析】1.根据公式 a 2 r及 知， ，而 T 甲 ， T 乙 ，所以 = ，B项正确。2.向心加速度是描述速度变化快慢的物理量，由于它总与速度方向垂直，所以不改变速度的大小，只反映速度方向的变化快慢，A错误。向心加速度的大小a n 或a n 2r，当v一定时，a n与r成反比；当一定时，a n与r成正比，可见a n与r的比例关系是有条件的，故B错误。向心加速度的方向始终指向圆心，因此它的方向在不断地变化，所以向心加速度不是恒量，故匀速圆周运动也不是匀变速运动，应是变加速运动，故C正确，D错误。3.速度的变化率就是物体的加速度，因为物体做匀速圆周运动，所以速度的变化率就是物体的向心加速度。由a ，a 可得a4 m/s 2。4.根据两轮边缘线速度相等，由vr得，角速度之比为 A Bv Ar Bv Br A12，故A错；由a 得向心加速度之比为a Aa B r B r A12，故B对；由T 得周期之比为T AT Br Av Br Bv A21，故C错；由n 得转速之比为n An B A B12，故D错。5.因为地球绕地轴自转，地球上各点虽有相同的角速度，但因地球上各点到地轴的距离不同，各点转动半径不同，故vr不同，A错，B对.而a 2r，故a不同，C错。向心加速度的方向都指向各点做圆周运动的圆心，即相应圆平面与地轴的交点，而非地心，故D错。6.加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度只反映速度方向变化的快慢，不反映速率的变化.选项A错误.向心加速度的大小可用a= 或a= 2r表示，当v一定时，a与r成反比，当一定时，a与r成正比,可见a与r的比例关系是有条件的,故选项B中的说法是错误的.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向在不断地变化，不是恒量，故匀速圆周运动不是匀变速运动，应是变加速运动，故C正确D错误。7.本题考查皮带转动装置中的线速度和角速度的关系.在本题图中，A、B两点都在皮带上，线速度相等，即v a=v b，又因为r ar b，a= ，所以可得到：a aa b；又因为B、C在同一个轮子上，同一个轮子上的点具有相同的角速度，因为r ar c， a=c，所以a ca a，综上所述，A、B、C三点的向心加速度的大小关系为：a ca aa b.8.略9.略10.钟表的时针、分针和秒针转动一周所用的时间分别是123 600 s，3 600 s，60 s，所以时针、分针和秒针的周期之比为720121，根据= 得它们的角速度之比是112720；由v=r得它们的线速度的比是1181 080；再由a= 2r得它们的向心加速度的比是1216777 600。11.甲、乙两轮接触处不打滑；接触处线速度相同，甲轮边缘的线速度v=r，则乙轮环内径2r的圆周上各点线速度也为v 乙（内）=r，其角速度= =0.5，乙轮环上各点的角速度相等，则N点的线速度v N=3r=1.5 a= =0.75 2r。12.设质点沿顺时针方向运动，作出质点速度变化的示意图，如图所示。 如图甲所示，末速度与初速度夹角60，而速度大小不变，所以，末速度、初速度与速度变化量组成等边三角形，即v=v。 如图乙所示，末速度与初速度夹角90，所以速度变化量为v= . 如图丙所示，末速度与初速度大小相等，方向相反，所以，速度变化量为v=2v，方向与末速度方向相同。13.由题意知，A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等，所以vr A Ar B B 故 ，又av， 。14