江苏省南京市高淳县八年级数学上册《3.6三角形的中位线》学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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3.6 三角形的中位线一学习目标：1探索并掌握三角形的中位线的概念、性质；2会利用三角形中位线的性质解决有关问题3经历探索三角形中位线性质的探索过程，体会转化的思想方法。二学习重点：探索并掌握三角形中位线的性质。三学习难点：利用三角形中位线性质解决有关问题四、新课讲解（一）情境创设怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？1 操作与交流：（1）剪一个三角形记为abc；（2）分别取ab、ac的中点d、e，连接de；（3）沿de将abc剪成两部分，将ade绕点e旋转180,得四边形bcfd问题： 四边形bcfd是平行四边形吗？为什么？2 探索与发现：上图中，de是abc的中位线，猜想de与bc有怎样的位置关系和数量关系？为什么？定义： 叫做三角形的中位线3归纳小结: 三角形中位线的性质：三角形的中位线_，并且_（三） 性质的应用1练习（1）如图1：在abc中，de是中位线若ade=60， 则b= 度；若bc=8cm， 则de= cm。 （2）如图2：在abc中，d、e、f分别是 各边中点，ab=6cm，ac=8cm ,bc=10cm， 则def的周长= cm。例题讲解如图：在四边形abcd中,e、f、g、h分别是 ab、bc、 cd、da边的中点，试判断四边形efgh的形状acbedhfg3能力迁移：上题中，连接对角线ac、bd(1)当ac=bd时,efgh是菱形吗？acbedhfg(2)若ac bd,试判断四边形efgh的形状acbedhfg(3)若ac bd 且ac=bd，则四边形efgh为 _4尝试提高(1)顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形是_.(2)顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是_.(3)顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是_.(4)顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是_.5.灵活运用(1)顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是_(2)顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是_(3)顺次连结矩形四边中点所得的四边形是_(4)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是_(5)顺次连结正方形四边中点所得的四边形是_6实战演练abc中，d、e、f分别是ab、 ac、bc的中点，试说明 ：af与de互相平分。（四）课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有哪些收获与体会？选做题：如图,梯形abcd中，adbc，ef分别是acbd的中点 （）ef与adbc的关系如何？为什么？abcdef （）若ad=a，bc=b，求ef的长。abcabcabc2已知：abc的周长为a，面积为s，连接各边中点得a1b1c1，再连接a1b1c1各边中点得a2b2c2 ，
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