专题13 概率统计 理(教师版)_免费下载.doc

世纪金榜 圆您梦想 山东省2013届高三数学 各地市最新模拟理数试题精品分类汇编 专题13 概率统计 理（教师版）一、选择题：1.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（ ） A B C D2.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为A B C D3. (山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试理4)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是，则下列说法正确的是 A.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C.，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D.，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛二、填空题：4(山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理13)某市居民用户12月份燃气用量（单位：m3）的频率分布直方图如图所示，现抽取了500户进行调查，则用气量在26，36）的户数为 。三、解答题：5.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)（本小题满分12分） 英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）（）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；（）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望 （）由题意可得可取0，1，2，3，则有P(=0) 6分P(=1)，P(=2) ，9分0123PP(=3) 10分所以的分布列为： 11分故E=0+1+2+3=12分6.(山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理)（本小题满分12分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数；（）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望.（）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有44=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”所以该事件有2种可能的结果，因此P（Y=17）=同理可得所以随机变量Y的分布列为：Y1718192021PEY=17P（Y=17）+18P（Y=18）+19P（Y=19）+20P（Y=20）+21P（Y=21）=17+18+19+20+21=19.12分7.(山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试理19)（本小题满分12分）若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。（1） 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；（2） 某工人师傅有该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望。（2）依据知X的可能取值为1.2.35且678则X的分布列如下表：X123p10分12分【好题回顾】1(山东省临沂市2012年高三第二次模拟试题理10)已知，是由直线，和曲线围成的曲边三角形区域，若向区域上随机投一点，点落在区域内的概率为，则的值是（A） （B） （C） （D）2. (2012年山东省泰安一模理科8)下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是A.0B.1C.2D.3 本题可以参考独立性检验临界值表0.50.4000.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828【答案】B【解析】正确，回归方程，当变量增加一个单位时，平均减少5个单位，所以错误，所以错误的个数有1个，答案选B.3. (2012年山东省泰安一模理科11)已知，A是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题为几何概率.区域的面积为.区域A的面积为，所以点P落入区域A的概率为，选D.4. (山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理15)已知函数，若a,b都是在区间内任取一个数，则的概率为_5. (山东省2012年济南市二模理科13)随机变量服从正态分布N(40, )，若P(30)=0.2，则P(3050)= . 6(山东省临沂市2012年高三第二次模拟试题理13)为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数位12，则抽取的学生人数是_。7. (山东省威海市2012年高三第二次模拟试题理科13)某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为，则购鞋尺寸在内的顾客所占百分比为_.8. (山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理18) (本小题满分12分）我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影响.己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0. 88.(2)求学生李华选甲校本课程的概率；(3)用表示该学生选修的校本课程门数和没有选修的校本课程门数的乘积，求的分布列和数学期望.9. (山东省2012年济南市二模理科20)（本小题满分12分）一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生：（1） 得60分的概率；（2） 所得分数的分布列和数学期望.【解析】（1） 设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，P（A）= ，P（B）=，P（C）=，得60分的概率为p=4分（2） 可能的取值为40，45，50，55，605分P（=40）=；6分P（=45）=7分P（=50）=；8分P（=55）=9分P（=60）=4045505560P()10分（3） E=40+（45+50）+55+60=12分10(山东省青岛市2012年高三第二次模拟试题理科19)（本小题满分12分）甲居住在城镇的处，准备开车到单位处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图（例如，算作两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为，且甲在每个路段只能按箭头指的方向前进）(）请你为其选择一条由到的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（）若记路线中遇到堵车次数为随机变量，求的分布列及【解析】（）记路段发生堵车事件为，各路段发生堵车事件的记法与此类同.因为各路段发生堵车