七年级数学下册 10_3_3 旋转对称图形课件 （新版）华东师大版

10 3 3旋转对称图形 知识回顾 旋转的概念 在平面内 将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转 旋转的特征 旋转不改变图形大小和形状 旋转图形的对应线段相等 对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大 小的角度 即对应点的连线的角相等 如图所示 ABO绕点O旋转得到 CDO 在这个旋转过程中 1 旋转中心是 旋转角是 2 经过旋转 点A B分别移到了 3 若AO 3cm 则CO 4 若 AOC 55 AOD 25 则 BOD BOC 点O AOC或 BOD 点C D 3cm 55 85 55 25 新知引入 在日常生活中 我们经常可以看到 一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合 如图所示 电扇的叶片旋转120 螺旋桨旋转180 后 都能与自身重合 B A C O 一个图形绕着一个定点 按照 一定的角度 从一个位置旋转到 另一个位置 叫做图形旋转 A B C 一个图形绕着一个定点 旋转一定的角度后能与自身 重合 这样的图形称为旋转对称图形 观察比较 图形的一种变换 图形的一种特性 O 一个图形绕着一个定点旋转 新知 一定角度后 能与自身重合的 图形称为旋转对称图形 这个角度必须小于周角 例1 下列各图形是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度至少是多少度 这些图形是轴对称图形吗 120 90 60 正三角形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条高线的交点 旋转角度是120 它也是轴对称图形 正方形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条对角线的交点 旋转角度是90 它也是轴对称图形 正六边形是旋转对称图形 它的旋转中心是两条对角线的交点 旋转角度是60 它也是轴对称图形 例2 观察下图 判断它是不是旋转对称图形 如果是 请找出旋转中心在何处 旋转角度是多少 另外该图形是轴对称图形吗 解 这个图形是旋转对称图形 旋转中心是外框正方形对角线的交点 如图中的点O 旋转角度是90 但它不是轴对称图形 例3 请利用如图所示的图案 通过旋转变换 设计出美丽的图案 课堂小结 绕着某一点转动一定角度后 能与自身重 合的图形称为旋转对称图形 其中这一点就是旋转中心 这个角度的最小值就是旋转角 如果一个图形既是旋转对称图形 又是轴对称图形 那么它的旋转中心就是对称轴的交点 正n边形既是旋转对称图形 又是轴对称图形 所以它的旋转中心就是对称轴的交点 并 且旋转角度就等于360 除于n所得的商 P782找找看 下面图形中有几匹马 它们的位置关系大致如何 练习与习题指导 P783如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合 P784在纸上任意画一个 再任意画一个点P 然后画出 绕点P逆时针方向旋转60 后的三角形 B P B C A A C P781 如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合 P782 如图 ACD AEB都是等腰直角三角形 CAD E 90 画出 ACE以点A为旋转中心 逆时针方向旋转90 后的三角形 P793 如图 四边形 CD是正方形 ADE经顺时针旋转后与 F重合 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果连结EF 那么 AEF是怎样的三角形 P794 是等边三角形 点O是三条中线的交点 以点O为旋转中心 旋转多少度后能与