整式的乘除

14 1 4整式的除法 1 理解同底数幂的除法的运算性质 熟练应用同底数幂的除法公式 2 掌握零指数幂的意义 3 理解单项式除以单项式的运算法则 会进行单项式除法运算 4 理解多项式除以单项式的运算法则及灵活运用 重点 准确熟练运用整式除法法则进行计算以及理解零指数的意义 难点 整式除法法则的探求 阅读课本P102 104页内容 了解本节主要内容 商的一个因式 1 同底数幂相除 底数 指数 用字母表示为am an a 0 m n都是正整数 且m n 2 任何不等于0的数的0次幂都等于 用字母表示为a0 a 0 3 单项式相除 把系数与同底数的幂分别 作为商的 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为 4 多项式除以单项式 先把这个多项式的 除以这个单项式 再把所得的商 不变 相减 am n 1 1 相除 因式 每一项 相加 1 一种数码照片的文件大小是28K 一个存储量为26M 1M 210K 的移动存储器的存储量相当于多少张这样的数码照片 2 一个矩形花坛的面积为 ac bc 宽为c 长是多少 1 计算 28 28 102 104 35 32 a9 a5 探究 同底数幂的除法法则 2 乘除法互为逆运算 想一想 你能否根据1求出下列各题的结果 216 28 106 104 37 32 a14 a5 3 32 32 105 105 an an a 0 4 利用4a2x 3ab2 12a3b2x 求12a3b2x 3ab2 然后简单总结单项式除以单项式的法则 5 计算 am bm m 并说说你计算的依据是什么 仿照上面计算方法计算 ab 5a2b a 4x4y x3y2 xy 探究 同底数幂的除法法则 a4 xy 6 x6y6 a x y 3 C 2 4x2yz 6a2b 1 例1 计算 a 9 a 2 x2y 9 x2y 6 3m n 5 n 3m 2 直接运用同底数幂除法法则计算 要先化为同底 解析 解 原式 a 9 2 a 7 a7 原式 x2y 9 x2y 6 x2y 9 6 x2y 3 x6y3 原式 3m n 5 3m n 2 3m n 3 例2 当a为何值时 a 1 0有意义 因为m0 1 只有m 0才有意义 解析 解 依题意 a 1 0 a 1 a 1 当a 1时 a 1 0有意义 例3 计算 注意分别对系数和同底数幂相除 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 解析 解 例4 化简求值 3x3y4 x2y3 先化简 再代入求值 化简要先算乘方再算乘除 解析 解 其中x 1 y 1 xy 2 12xy2 4y 2 当x 1 y 1时 原式 12 1 1 2 4 1 2 12 4 2 18 D A C 3 10 计算 2 84 42 23 解 原式 3 1 3 解 原式 4096 256 23 3 25m4 15m2 5m 5m 解 5m3 3m 1 1 28 23 211 原式 5m 5m3 3m 1 5m 11 2013 泰安 若2x 3 4y 5 求2x 2y的值 解 2x 3 4y 22 y