2016年第八单元方程教学设计教学反思作业题答案.doc

第八单元 方程教材分析方程是数学课程标准数与代数中“式与方程”部分的内容，是表示等量关系的一种模式，从方程定义看出，有两个要点，一个是等式，一个是未知数，二者缺一不可 。为了有利于方程概念的建立和等式的性质的理解教学时借助天平是必要的。让学生在天平平衡的直观环境中体会方程的意义和等式的性质，符合学生的身心特点，也为解方程及运用方程解决实际问题奠定了基础。找出等量关系是用方程解决实际问题的关键，教材创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，分析、找出等量关系进而列出方程，体会方程的作用，产生积极的学习欲望。教学目标w W w . X k b 1.c O m1.通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情景中的等量关系。2.理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一些简单的应用题。3.在解方程的过程中，能进行有调理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。4.感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。重点、难点重点：会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一些简单的应用题。难点：.在解方程的过程中，能进行有调理的思考，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决。教学建议本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系和知识，并学会用字母表示数的基础上教学的，方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时这部分内容也是学生进一步学习数学和其他学科的重要基础。在教学中按照认识方程-理解等式的性质-用等式的性质解方程-列方程解简单应用题的顺序组织教学，这样循序渐进的组织教学，条理清楚，结果合理，有利于学生通过自主探索合作交流理解方程的含义，逐步领悟并掌握方程的思想。课时安排本单元计划用8课时完成教学计划课题课时方程1课时等式的性质1课时解方程（1）1课时解方程（2）1课时列方程解决问题（1）1课时列方程解决问题（2）1课时列方程解决问题（3）1课时整理和复习1课时第一课时 方程教学内容：冀教版小学数学五年级上册第79、80页方程。教学提示：方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习解方程的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。教学目标：1、知识与技能：初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。新|课 |标| 第 | 一| 网2、过程与方法：会用方程表示生活中的等量关系。3、情感态度与价值观：通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。重点、难点：教学重点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。教学难点：理解方程的意义。教学准备：教具准备：多媒体课件。学具准备：天平,实物若干。教学过程： 一、创设情境，揭示课题创设情境：师：同学们，你们玩过跷跷板吗？生：玩过。师：那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识方程。(揭示并板书课题 ：方程)【设计意图：通过学生经常玩跷跷板这件事，来激发学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】二、 合作学习，探究新知1、看图列式。师：其实在我们的学习中还有一种仪器，它和跷跷板很相似是什么？生：天平。师：关于天平，你知道些什么？生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。生：天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。师：天平平衡说明什么？生：说明天平两边物体的质量相等。师：（出示课件）请同学们逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。说一说这些式子可以怎样分类。小组讨论，全班交流。2、认识方程。X k B 1 . c o m师：大家是怎样分的？生：我按天平平衡和不平衡把算式分为两类。平衡的有20+30=50，30+x=80，2x=100；不平衡的有x30，50”或“30，50317- 8=9 8x=0 18x=22、用方程表示下面的数量关系。（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。（4）7.8除以x等于1.3答案：1、方程有：4+3x=10，8x=0，18x=2 2、（1）x+35=91，（2）3 x=57，（3）x-3=6，（4）7.8x=1.3【设计意图：真正让学生理解方程的含义】四、达标反馈1、下面哪些是方程，是方程的它后面打上（）（1）+356()（2）y16()（3）3135（）（4）36440（）2、列出方程：X| k |B 1 . c|O |m（1）、煤场上午运来煤1.5吨，下午又运来了一些，一天共运来煤4.3吨，下午运来多少吨?（2）、三个连续的奇数的和是57，中间的数是M，你能列求M的值的方程吗?答案：1、（3），2、（1）1.5+=4.3,(2) （M-2）+M+（M+2）=57五、课堂小结师：同学们，你们这节课有什么收获？生：我知道用“=”号来表示相等关系的式子叫做等式。生：我知道方程是含有未知数的等式。生：我知道等式和方程的关系。方程一定是等式，等式不一定是方程。【设计意图：对本节课的内容作一次整体回顾,让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感】六、布置作业教材第80页练一练1-3题。答案：教材1、32+=57，+11=39，3+4=40 教材2、（1）5=40，（2）2+2.5=11.9 教材3、（1）+42=56，（2）9.6=8，（3）5-21=14，（4）6+10=20.8板书设计方程1、 等式 不等式20+30=50， x30，30+x=80 50，；（2）=，板书设计：解方程（2）1、利用等式的性质解两步计算的方程。2、会列简单的方程解决实际问题。（能正确找到等量关系式，根据关系式列出方程。）教学反思：在教学的整个过程中，重点突出等式的性质，不断对学生进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活运用等式的性质来解方程。教学资料包。（一）教学资料包和尚分馒头我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？用方程解：解：设大和尚有x人，则小和尚有(100x)人，根据题意列得方程：3x+1/3(100x)=100解方程得：x=25小和尚：1002575人（二）资料链接数学故事泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。第五课时 列方程解决问题（1）教学内容：冀教版小学数学五年级第8788页。教学提示：在学生认识了方程，学会解方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。2、过程与方法：会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。重点、难点：教学重点: 应用等式性质列、解一步计算的方程。教学难点: 分析等量关系，列方程。教学准备：教具准备：多媒体课件。学具准备：教科书、练习本。教学过程：一、谈话引入。同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。二、自主探索、学习新知：1、自主学习例题1。（解方程）（1）、观察情境，了解图中的数学信息和要解决的问题。师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？生：电脑打字的速度是手写速度的3倍。师：小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？生：每分钟用电脑打的字数3每分钟手写的字数生：每分钟手写的字数3每分钟用电脑打的字数生：每分钟用电脑打的字数每分钟手写的字数3【设计意图：找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的】师：如果用“X”表示每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？生：（1）1203X （2）3X120 （3）120X3师：试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）师：小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题？生：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。第二个：是比较合适的方程。教师规范书写：列方程，首先要写出“解”和设哪个数为“X”，再写出方程，并示范书写。w W w .x K b 1.c o M【设计意图：有时一个关系式有几种表现形式，列方程时要有选择的使用，否则会增加解题的难度。规范书写格式】2、学习例2。课件出示例2。学生读题，了解数学信息。师：能找到怎样的数量关系？生：亮亮捐书的本数2-4=聪聪捐书的本数师：把那个量设为未知数呢？生：把亮亮捐书的本数用X表示。师：谁上来板演。生：解：设亮亮捐了X本书。2X-4=34 2X=34+4方程两边同时加4 X=382方程两边同时除以2 X=19答：亮亮捐了19本书。【设计意图：列方程解决实际问题时学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆】师：小组讨论在解方程过程中要注意些什么？生：等号对齐，两边要同时，还要验算总结：（1）解方程时应该先写什么？（解）（2）根据什么计算（数量关系）（3）等号应怎么写？（等号对齐）（4）怎样检查解方程是否正确？（检验注意书写格式）教师根据学生回答进行板书师：以后解方程时要求检验、写检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，养成口头检验的习惯三、巩固新知1、填一填：黑兔有150只，是白兔只数的2倍，求白兔有多少只？（ ）的只数2=（ ）的只数（ ）的只数（ ）的只数=2（ ）的只数2=（ ）的只数2、五年级（3）班环保小组成员小明收集费电池，称得一节1号电池重20克，一节1号电池是5号电池的4倍，每节1号电池重多少克？答案：1、（白兔）的只数2=（黑兔）的只数，（黑兔）的只数（白兔）的只数=2，（黑兔）的只数2=（白兔）的只数2、4X=20，X=5四、达标反馈1、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？2、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人合唱队有多少人？3、教材第88页练一练1题。答案：1、6 X+5=71，X=11，2、3 X+15=84，X=23，3、5 X=205，X=41五、课堂小结师：通过本节课的学习，请告诉大家你获得的知识是什么？生：在解方程过程中要注意：等号对齐，两边要同时进行运算，还要验算。生：解方程时应该先写解，根据数量关系列方程，解方程，最后要检验。六、布置作业1、果园里有桃树630棵，比梨树的3倍多18棵。果园里有梨树多少棵？2、教材第88页练一练2、3题。答案：1、3 X+18=630，X=2042、教材2、4 X+13=365，X=88教材3、（1）13 X-4.9=90，X=7.3，（2）（X-1）50=2.1，X=106板书设计列方程解决问题（1）1、解方程时应该先写什么？（解）2、根据什么计算（数量关系）3、等号应怎么写？（等号对齐）4、怎样检查解方程是否正确？（检验注意书写格式）教学反思本节课的教学目的是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生初步掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；会把未知数的值代入已知条件看是否符合；在解方程解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课是学生初次利用列方程解决实际问题，对学生来说有一定的难度，上完后，感觉有不少问题存在。备课一定要深入，不仅要熟悉教材内容、教法、学法，还要深入分析学生已有的知识情况，这样才能备好一节课，要吸取教训。教学资料包。（一）教学资源包鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前 ，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔。解：设鸡有X只。则兔有（35- X）只。 2 X+4（35- X）=94 2 X+140-4 X=94 2 X=46 X=2335- X=35-23=12（只）（二）资料链接阿凡提的故事阿凡提运用他的聪明才智为人民行侠仗义，无情地嘲弄那些残暴而又愚昧无知的封建统治者，那些老爷们对阿凡提恨之入骨。 一天，国王召阿凡提进宫，煞有介事地对阿凡提说:“阿凡提先生，听说你经常在外面讲我的坏话，这样吧，人们都说你很聪明，我这里有一个问题，你如果能解答出来，我就释你无罪，如果答不出来，那就加重处罚。”原来，国王想用这个办法作借口来报复阿凡提。国王让人拿来了三个盒子，对阿凡提说:“这三个盒子中只有一个盒子里放着我的一粒珍珠。每个盒子上各写着一句话，但只有一句真话，其余都是假话。你给我找出珍珠在哪个盒子里。”阿凡提一看，第一个盒子是红色的，上面写着:“珍珠在这里”;第二个盒子是蓝色的，上面写着:“珍珠不在红盒子里”;第三个盒子是黄色的，上面写着:“珍珠不在这里”。阿凡提看完了盒子上的字，略一沉思，马上就指出了珍珠在哪个盒子里。国王和手下大臣一听，一个个都惊讶得半天说不出话来。国王只好把阿凡提放了。 聪明的小读者，你能找出珍珠在哪个盒子里吗? 在现实生活中，任何事情都遵循一个规律，要么是这，要么是那，不可能两者都是，这一规律叫排中律。如果珍珠在红盒子中，自然珍珠便不在黄盒子中，那么红盒子上的话和黄盒子上的话都是真话，这与“只有一句是真话”相矛盾，所以这是不可能的。如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红盒子和黄盒子中，那么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。因此，这也是不可能的。因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒子里，那么一定在黄盒子里。第六课时 列方程解决问题（2）教学内容：冀教版小学数学五年级上册第8990页。教学提示：初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。教学目标：1、知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、过程与方法：能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、情感态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。重点、难点：教学重点：画线段图示表示问题中的数量关系。教学难点：找出追及问题中的等量关系，方程解决实际问题。教学准备：教具准备：多媒体课件。学具准备：教科书、练习本教学过程：一、 复习导入1、 学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系2、练习若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米；小明用4分钟绕学校操场跑