勾股定理研究性学习设计方案.doc

勾股定理研究性学习设计方案模板研究课题名称：探索勾股定理设计者姓名所在学校所教年级八年级研究学科数学联系电话电子邮件一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：三角形在平常的生活当中是非常常见的一个形状，也是一个稳固模型。而三角形当中的直角三角形更是广泛应用在各个领域中。利用勾股定理去研究直角三角形，能更方便的解决实际问题，而且由于常见更能引起学生的兴趣跟求知欲望，提高学生参与的积极性。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）： 勾股定理在实际中的应用广泛，比如说工程技术上，还有物理上。熟练的运用勾股定理，可以很好的解决这些方面的问题。在研究的过程中，可以增强学生的空间思维，提高学生的推理、构图、动手的能力。并且使数学能更好的运用到实际当中去。3、课题介绍本课题通过学生自己动手构造、绘图、观察、计算、讨论等学习活动，得出直角三角形三条边之间的数量关系式。培养学生自主探究、分析推理、解决问题的能力。二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）1、知识技能 (1)通过学生的动手构造、绘图、观察、计算、讨论等学习活动，培养学生自主探究、分析推理、解决问题的能力。(2)经历勾股定理推导，理解并掌握直角三角形三边之间的关系，能正确地运用勾股定理去解决实际问题。(3)进一步丰富对三角形的认识，提高平面跟空间思维。(4)通过运用勾股定理解决实际问题，提高学生实践能力。2、过程与方法(1)创设情境，提出问题，自主研究，由被动变主动，激发学生学习兴趣。在合作培养学生的合作精神。(2)通过实验，获取结果，进一步加以归纳总结。(3)及时对实验总结的公式用数据进行演练，达到熟练程度。(4)走出课堂开展社会实践应用，解决实际问题。3、情感态度与价值观(1)通过这次研究性学习激发学生学数学，用数学解决实际问题的热情。(2)培养学生互相配合，共同进步的合作精神。(3)通过合作的实践活动，使学生增强自我认同感，激发学生的自信心，体现了自我价值，使到更热爱生活。三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）（1）、参与者是初中八年级的学生，他们有一种对他人不信任的思想，求知欲强，渴望能自己得到知识，而不是知识的灌输。（2）、研究性学习比较新颖，学生感到新鲜，因此学习积极性高，对教师的课题开展有利。（3）、学生之间有小团队特性，能更好的交流、表述小组的研究成果。（4）、学习者之中素质差异较大，对基础知识不牢固的学生有牵引的作用。（5）、学生在平时的学习中少动手操作，构图不够科学，空间思维能力不够强。四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）1、课题研究所要解决的主要问题是：（1）、勾股定理包含什么内容？（2）、利用什么去验证勾股定理？（3）、勾股定理适用于什么形状的三角形？2、通过以下内容的研究来达成这一目标：（1）、在画好单位长度的方格纸上作若干个直角三角形来研究边的长度关系。（2）、以方格纸的直角三角形各边在边作正方形，研究三个正方形的面积关系。（3）、作非直角三角形，重复（2），看是否还具有同样的关系。五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）1、研究的预期成果。（1）、学生在实验中经历提出问题，解决问题的过程中激发了对学习数学的兴趣。（2）、提高了动手操作能力，解决实际问题的能力，归纳总结的能力，养成合作的习惯。（3）、通过学习，学生能掌握勾股定理的内容，并且可以运用到实际需要当中。2、研究成果的表现形式。（1）、小组之间互相展示作品。（2）、小组提交研究过程，结果，思路。然后在科室张贴参考。（3）、组织进行过程性评价，讨论这个学习方法的优劣。六、资源准备（1）多媒体教室（电脑能上网）及CAI课件。（2）各种形状的三角形实物，方格纸若干。（3）实验室及己摆设整齐的4个小组的座位。（4）圆规，刻度尺，铅笔若干。七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）(1).了解本次学习的学习目的，意义。(2).了解此次研究性活动的步骤、活动形式、方法、要求。(1).让学生参观、熟悉实验的实物。学会构图方法。(2).讲解学习目的、方法与步骤。1课时第二阶段 课题准备阶段提出和选择课题(1). 师生共同确定研究的目标、应收到怎样的成效。(2). 师生共同研究确定课题的名称：探索勾股定理。以及延伸课题：勾股定理的应用。(3).思考在构造、绘图时应该注意的问题。(1).介绍研究性学习法。(2).提出在研究过程中要注意的一些问题让学生提早思考。(3).指导学生在实验中如何与组员的配合。1课时成立课题组（1）.贯彻落实分组原则。并自由组合。（2）.各研究小组根据各人能力进行分工，推荐小组长。(1).根据学生的素质和知识水平给出分组原则。并对学生的组合进行适当的调整。(2).确定学生的分工、确定小组长。(3).分发实物学具。准备教具、课件及多媒体。形成小组实施方案（1）各小组参考已定计划并根据自己的实际情况制定研究计划，实施方案。 （2）设计汇报成果的方式，设计汇报研究成果的表格。(1).老师指导学生制订研究计划、并对方案可行性给于建议。(2). 制订研究、实验、汇报成果的流程图。第三阶段：课题实施阶段1、创设情景1.1看一看，回忆在日常生活中的三角形，找出其中的直角三角形。1.2回忆曾学过的三角形三边的长度关系，思考直角三角形三边是否存在特殊的关系。2、合作研究学习，探索新知2.1以小组为单位在方格纸上作直角三角形。边操作，边观察思考，并作大胆假设。2.2作边的外接正方形，计算正方形面积之间的关系。2.3小组内交流：看不同的直角三角形是否有同样的等量关系。2.4推导出勾股定理公式。并与其他小组对比验证推导结果的正确性。3、实践应用、拓展延伸3.1走出课堂找一些直角三角形实物，量出三边长度，并计算公式是否适用。4、总结汇报4.1各小组总结研究得出的结论4.2对各小组的研究过程做短时讨论和评价。4.3展示成果。（1）.带领学生走出课堂进入现实生活激发学习数学的兴趣。（2）.走进研究实验室随时指导学生的学习，为学生排难解惑。（3）.给出适当提示，并提醒学生注意绘图的准确性。(5).指导学生开展小组合作，总结研究成果。(6).带领学生开展社会实践，运用研究成果。2课时八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）总结：通过这一次的学习，让学生充分感受到了在学习中的主体地位，极大的提高了学生学习的积极性。在丰富、现实、具有探索性的学习活动过程中，学生学习兴趣浓，积极性高，合作默契。通过这一次的学习，提高了学生的动手能力，思维能力，表达能力，增强了合作精神。而且