2.8圆锥的侧面积

2 8圆锥的侧面积 徐州市铜山区郑集镇中心中学孙兆安 复习引入 1 扇形的面积公式是 2 圆锥是由一个 和一个 围成的 它的 是一个圆 是一个曲面 3 连接 与 的线段叫做圆锥的高 4 圆锥的轴截面是 等腰三角形 底面圆的圆心 顶点 侧面 底面 底面 侧面 学习目标 1 掌握圆锥的侧面积的计算公式 并会应用公式解决问题2 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 发展学生的实践探索能力 自学指导一 请大家看书P86页的内容 看完例题 5分钟后比一比哪位同学掌握的最好 1 连接圆锥的 和 的线段叫做圆锥的母线 在右图中的母线是 这些母线在长度上 2 圆锥的高h 底面半径r和母线l之间的关系是 3 圆锥的侧面展开图是 形4 圆锥的侧面积式是 你是怎样得到的这个公式 什么是圆锥的全面积 5 你会求例题中容器盖铁皮的面积吗 A1 扇 相等 SA SA1 SB 底面圆上一点 顶点 S rl 例 用铁皮制作的圆锥形容器盖 如图 求这个容器盖铁皮的面积 精确到1 解法 一 圆锥的底面直径为80cm 圆锥的底面半径为40cm又 母线长为50cm 侧面积为 rl 40 50 2000 6280答 这个圆锥形容器盖铁皮的面积约为6280 解法 二 圆锥的底面周长为2 40 80 容器盖的面积为S 80 50 6280答 这个圆锥形容器盖铁皮的面积约为6280 检测一 1 已知圆锥的底面半径为3cm 母线长为5cm 则它的侧面积为 2 已知圆锥的底面半径为6cm 高为8cm 则圆锥的侧面展开图的面积为 3 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 3 BC 4 以AC所在直线为轴 把 ABC旋转一周 得到一个圆锥 求这个圆锥的全面积 15 60 36 3分钟 自学指导二 r 请大家看下面的自学内容 1 我们知道 圆锥的侧面展开图是一个扇形 所以圆锥中的一些量和侧面展开后的扇形中的一些量 就有了对应的关系 你知道有哪些对应的量吗 2 你能用等式来表示这些相等的关系吗 C 4分钟后比一比哪位同学掌握的最好 n 检测二 1 扇形的半径为6 圆心角为120 用这个扇形围成一个圆锥的侧面 所得圆锥的底面半径为 2 已知一个圆锥的底面半径为10 母线长为30 则圆锥的侧面展开的扇形的圆心角为 3 2018徐州 如图 扇形的半径为6 圆心角为120 用这个扇形围成一个圆锥的侧面 所得圆锥的底面半径为 2 120 2 3分钟 拓展与延伸 在半径为的圆形纸片中 剪一个圆心角为90 的扇形 如图中的阴影部分 1 求这个扇形的面积 结果保留 2 若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面 能否从剪下的3块余料中选取一块 剪出一个圆作为这个圆锥的底面 A B C 3分钟 解 1 连接BC BAC 90 BC是 O直径 BC 在Rt ABC中 由勾股定理可得 AB AC 2 2 不能 连接AO并延长 交弧BC于点D 交 O于点E 则DE 设能与扇形围成圆锥体的底面圆的直径为d 则 d d 1 又 DE d 1 不能围成圆锥体 课堂小结 谈一谈本节课你有哪些收获 当堂检测 1 已知圆锥底面圆的半径为2 母线长为4 则这个圆锥的侧面积是 2 已知圆锥的底面直径为4 母线长为6 则它的侧面展开图的圆心角为 3 用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥 如果已