直角三角形练习题.docx

1.2.2 直角三角形全等的判定一、填空题 1.如下图，RtABC和RtDEF，C=F=90（1）若A=D，BC=EF，则RtABCRtDEF的依据是_.（2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是_.（3）若A=D，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（4）若AC=DF，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（5）若AC=DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是_.2.如右图，在RtABC和RtDCB中，AB=DC，A=D=90，AC与BD交于点O，则有_，其判定依据是_ _，还有_，其判定依据是_.3.已知：如图（1），AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则_（HL）. （1） （2）（3）4.已知：如图（2），BE，CF为ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=_.5.已知：如图（3），AB=CD，DEAC于E，BFAC于F，且DE=BF，D=60，则A=（_）. 6如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 _或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 或 PQCABx第6题 第7题 第8题7.如图，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ABCPQA.8.如图,在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D,DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为_cm.二、选择题1.如下图，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则AEOAFO的依据是（ ）A.HLB.AASC.SSSD.ASA2.在RtABC和RtABC中，C=C=90，如下图，那么下列各条件中，不能使RtABCRtABC的是（ ）A.AB=AB=5，BC=BC=3B.AB=BC=5，A=B=40C.AC=AC=5，BC=BC=3D.AC=AC=5，A=A=403.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等4.ABC中，C=90，AD为角平分线，BC=32，BDDC=9 7, 则点D到AB的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm5在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点 （ ）（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）边的垂直平分线6已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD； （4）ADBC（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7.以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.+1，1，2B.4，7.5，8.5C.7，24，25D.3.5，4.5，5.58.在RtABC中，ACB=90，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（ ）A.1B.C.2D. 9.等边三角形的高为2，则它的面积是（ ）A.2B.4C.D.4三、证明题2.已知：如下图，CD、CD分别是RtABC，RtABC斜边上的高，且CB=CB，CD=CD.求证：ABCABC.3.如下图，已知ABC=ADC=90，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.4已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，A=30.求证:BD=AB5.如图（19），在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，说明：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 6.如图1，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO.图17.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图3所示，若AB=2，BC=1，求AG的长.图38.如图2，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？图21.RtABC中，C=90，若a=5，c=13，则b=_.2.直角三角形两直角边长分别为6和 8，则斜边上的高为_.3.在RtABC中，C=90，B=30，b=10，则c=_.4.在RtABC中，C=90，A=30，则abc=_.5.一个三角形三个内角之比为112，则这个三角形的三边比为_.6.在RtABC中，C=90，若ab=12，且c=5，则ab=_.7.RtABC中，C=90，CDAB，垂足为D，若A=60，AB=4 cm，则CD=_.8.若ABC中，a=b=5，c=5，则ABC为_三角形.9.高为h的等边三角形的边长为_.10.对角线长为m的正方形的边长为_.11.RtABC中C=90，CD是高，BC=3，AC=4，则BD=_.12.“等腰直角三