第1节匀变速直线运动的规律

第二讲匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动 1 概念 沿一条直线且不变的运动 2 分类 1 匀加速直线运动 a与v方向 2 匀减速直线运动 a与v方向 知识排查 加速度 相同 相反 匀变速直线运动的推论 aT2 m n 初速度为零的匀变速直线运动的重要推论 1 2 3 n 12 22 32 n2 1 3 5 2N 1 1 条件 物体只受 从静止开始下落 2 基本规律 1 速度公式 2 位移公式 3 速度位移关系式 3 伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理 猜想与假设 实验验证 这种方法的核心是把实验和逻辑推理 包括数学演算 和谐地结合起来 自由落体运动 重力 v gt v2 2gh 合理外推 1 思考判断 1 匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动 2 匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动 3 匀加速直线运动1T末 2T末 3T末的瞬时速度之比为1 2 3 4 做自由落体运动的物体 下落的高度与时间成正比 答案 1 2 3 4 小题速练 2 一物体做初速度为零的匀加速直线运动 将其运动时间顺次分成1 2 3的三段 则每段时间内的位移之比为 A 1 3 5B 1 4 9C 1 8 27D 1 16 81答案C 3 人教版必修1 P40 T3改编 以18m s的速度行驶的汽车 制动后做匀减速运动 在3s内前进36m 则汽车在5s内的位移为 A 50mB 45mC 40 5mD 40m 答案C 匀变速直线运动规律的基本应用 1 运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向 与初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取负值 若v0 0 一般以a的方向为正方向 2 解决运动学问题的基本思路 典例 如图2所示 冰壶以速度v垂直进入四个宽为l的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动 且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零 冰壶通过前三个矩形的时间为t 试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形区域所用的时间是多少 可选用多种方法 图2 解析法一一般公式法根据位移公式和速度公式 由A到E 有 式中 t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间 a为其加速度的大小 所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t t1 t t 法二逆向思维法冰壶通过矩形区域做匀减速直线运动 可看做冰壶从E点开始做初速度为零的匀加速直线运动 式中 t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间 a为其加速度的大小 所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t t1 t t 法三图象法冰壶做匀减速直线运动的速度 时间图象如图所示 冰壶由A到E的位移与由D到E的位移之比为4 1 由于相似三角形的面积之比等于对应边长的平方之比 则tOE tOD 2 1 故tDE tOD t 即冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为t t 答案t 解答匀变速直线运动问题常用方法如下 1 2018 连云港模拟 一个物体做匀加速直线运动 它在第3s内的位移为5m 则下列说法正确的是 A 物体在第3s末的速度一定是6m sB 物体的加速度一定是2m s2C 物体在前5s内的位移一定是25mD 物体在第5s内的位移一定是9m 答案C 答案C 自由落体运动和竖直上抛运动 1 应用自由落体运动规律解题时的两点注意 1 可充分利用自由落体运动初速度为零的特点 比例关系及推论等规律解题 2 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动 从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动 而是竖直下抛运动 应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题 1 多选 一物体从离地面45m高处做自由落体运动 g取10m s2 则下列说法正确的是 A 物体运动3s后落地B 物体落地时的速度大小为30m sC 物体在落地前最后1s内的位移为25mD 物体在整个下落过程中的平均速度为20m s 答案ABC 2 某校一课外活动小组自制一枚火箭 设火箭从地面发射后 始终在垂直于地面的方向上运动 火箭点火后可认为做匀加速直线运动 经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完 若不计空气阻力 取g 10m s2 求 1 燃料恰好用完时火箭的速度 2 火箭上升离地面的最大高度 3 火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间 解析设燃料用完时火箭的速度为v1 所用时间为t1 火箭的上升运动分为两个过程 第一个过程做匀加速直线运动 第二个过程做竖直上抛运动至最高点 所以火箭上升离地面的最大高度h h1 h2 40m 20m 60m 形异质同 类问题 比较思维能力的培养 什么是 形异质同 和 形同质异 题目做得多了 会遇到一类遵循的物理规律相同 但提供的物理情景新颖 信息陌生 物理过程独特的问题 对这类问题同学们往往感觉难度大 无从下手 其实这类问题看似陌生 实则与我们平时练习的题目同根同源 只不过是命题人巧加 改头换面 而已 这类问题我们称之为形异质同 另外 平时做题时还会遇到一类物理情景比较熟悉 物理过程似曾相识的问题 对于这类问题 又往往因审题不严 惯性思维 不注意题中所给条件的细微区别 而解答失误 这类问题我们称之为形同质异 下面列举两类匀变速直线运动中的 形异质同 问题 类型一水平刹车与沿粗糙斜面上滑1 一辆汽车在平直公路上做刹车实验 t 0时刻起开始刹车 刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为x 10 0 1v2 m 下列分析正确的是 A 刹车过程汽车的加速度大小为0 2m s2B 刹车过程持续的时间为2sC t 0时刻汽车的速度大小为5m sD 刹车全过程的位移大小为5m 答案B 2 2017 南昌调研 多选 如图8所示 木板与水平地面间的夹角 30 可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑 若让该小木块从木板的底端以初速度v0 10m s沿木板向上运动 取g 10m s2 则以下结论正确的是 图8 答案AD 1 汽车在水平路面上的刹车问题中 当汽车速度为零后 汽车将停止运动 2 物体沿粗糙斜面上滑至最高点后 若有mgsin mgcos 则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题类似 类型二竖直上抛运动与沿光滑斜面上滑3 在某一高度以v0 20m s的初速度竖直上抛一个小球 不计空气阻力 当小球速度大小为10m s时 以下判断正确的是 g取10m s2 A 小球在这段时间内的平均速度大小一定为15m s 方向向上B 小球在这段时间内的平均速度大小一定为5m s 方向向下C 小球在这段时间内的平均速度大小一定为5m s 方向向上D 小球的位移大小一定是15m 答案D 4 多选 如图9所示 在光滑足够长的斜面上 有一物体以10m s的初速度沿斜面向上运动 物体的加速度大小始终为5m s2 方向沿斜面向下 当物体的位移大小为7 5m时