2014北师大版必修2第二章-解析几何初步练习题及答案解析13套双基限时练23.doc

双基限时练(二十三)一、选择题1点(1,1)到直线xy2的距离为()A.B1C. D2解析d.答案C2过点A(4，a)和B(5，b)的直线与yxm平行，则|AB|的值为()A6 B.C2 D不确定解析由kAB1，得ba1，即|AB|.答案B3两条平行线4x3y10与8x6y30之间的距离是()A2 B1.5C1 D0.5解析8x6y30，可化为4x3y0，d.答案D4若两平行直线2xy40与y2xk2的距离不大于，则k的取值范围是()A11，1 B11,0C11，6)(6，1 D1，)解析y2xk2可化为2xyk20，由题意，得，且k24即k6得5k65，即11k1，且k6.答案C5过点A(1,1)的直线l与点B(2,4)的距离为，则此直线l的方程为()Ax2y30 Bx2y10Cx2y30或x2y10 Dx2y10或2xy30解析显然直线l的斜率存在，设所求直线方程为y1k(x1)，即kxy1k0.由题意，得.得k2，或k.所求直线方程为2xy30，或x2y10.答案D6过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是()Ay1B2xy10Cy1或2xy10D2xy10或2xy10解析kAB2，过P与AB平行的直线方程为y12(x0)，即：2xy10；又AB的中点C(4,1)，PC的方程为y1.答案C二、填空题7已知A(1,2)，B(3，b)的距离为4，则b_.解析|AB|4，得b2，或b6.答案2或68已知点P在直线5x12y60上，A点坐标为(3，2)，则|PA|的最小值为_解析|PA|min等于A到直线5x12y60的距离，则点(3,2)到直线的距离d.答案9已知点A(3,4)，B(6，m)到直线3x4y70的距离相等，则实数m_.解析由题意，得，得m，或m.答案或三、解答题10若两条平行直线3x2y10和6xayc0之间的距离为，求的值解由两条直线平行得a4，应用距离公式得.解得|c2|4，所以1.11已知正方形的边长为2，中心(3，4)，一边与直线2xy30平行，求正方形的各边所在的直线方程解设所求的直线方程为2xyb0与x2ya0，由题意，可得，得b15，或b5，由，得a0，或a10.所求的这四条直线方程为2xy150；2xy50；x2y0；x2y100.12ABC的三个顶点A(1,4)，B(2，1)，C(2,3)(1)求BC边的高所在的直线方程；(2)求ABC的面积S.解(1)设BC边的高所在的直线为l.又kBC1，kl1.又A(1,4)在直线l上，l的方程为y4(x1)，即xy30.(2)BC所在直线为y1x2，即xy10.点A(1,4)到BC的距离d2.又|BC|4，则SABC|BC|d428.思 维 探 究13直线l1过点A(0,1)，l2过点B(5,0)，如果l1l2，且l1与l2之间的距离为5，求l1，l2的方程解若直线l1，l2的斜率存在，设直线l1，l2的斜率为k.由斜截式得l1的方程为ykx1，即kxy10.由点斜式得l2的方程为yk(x5)，即kxy5k0.在直线l1上取点A(0,1)，点A到直线l2的距离d5，即25k210k125k225，解得k.所以l1的方程为12x5y50，l2的方程为12x5y600.若l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x0，l2的方程为x5，它们之间的距离