用树状图和列表法求概率.ppt

25 2 2用树状图法求概率 四川省南部中学杨洋 准备两组相同的牌 每组两张 两张牌面的数字分别是1和2 从两组牌中各摸出一张为一次试验 实例引入 对于前面的摸牌游戏 一次试验中会出现哪些可能的结果 每种结果出现的可能性相同吗 复习回顾 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 从上面的列表可以看出 一次试验可能出现的结果共有4种 1 1 1 2 2 1 2 2 而且每种结果出现的可能性相同 也就是说 每种结果出现的概率都是1 4 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法 方法1列表法 解 开始 第一张牌的牌面的数字 1 2 第二张牌的牌面的数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 1 1 1 2 2 1 2 2 方法2树状图法 解 从上面的树状图可以看出 一次试验可能出现的结果有4种 1 1 1 2 2 1 2 2 而且每种结果出现的可能性相同 也就是说 每种结果出现的概率都是1 4 随机掷一枚均匀的硬币两次 至少有一次正面朝上的概率是多少 总共有4种结果 每种结果出现的可能性相同 而至少有一次正面朝上的结果有3种 正 正 正 反 反 正 因此至少有一次正面朝上的概率是3 4 开始 正 反 正 反 正 反 正 正 正 反 反 正 反 反 探究一 配紫色 游戏 游戏规则是 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘A转出了红色 转盘B转出了蓝色 那么他就赢了 因为红色和蓝色在一起配成了紫色 探究二 第一步 第二步 解 所有可能出现的结果如下 配紫色 游戏 总共有6种结果 每种结果出现的可能性相同 而可以配成紫色的结果有1种 红 蓝 因此游戏者获胜的概率为1 6 第一次转动得到的颜色 红 白 第二次转动得到的颜色 黄 绿 所有可能出现的结果 红 黄 红 蓝 红 绿 蓝 黄 绿 蓝 白 黄 白 蓝 白 绿 用如图所示的转盘进行 配紫色 游戏 小颖制作了下图 并据此求出游戏者获胜的概率是1 2 配紫色 游戏的变异 小颖求对了吗 对此你有什么评论 不对 配紫色 游戏的变异解 所有可能出现的结果如下 总共有6种结果 每种结果出现的可能性相同 而可以配成紫色的结果有3种 红1 蓝 红2 蓝 蓝 红 因此游戏者获胜的概率为1 2 蓝 红2 蓝 红 红 蓝 蓝 蓝 红 红 蓝 红 红 红1 蓝 蓝 红 蓝 红 红 红 探究三 准备两组相同的牌 每组三张 三张牌面的数字分别是1 2 3 从两组牌中各摸出一张为一次试验 你能列出所有可能出现的结果吗 开始 第一张牌的牌面的数字 1 3 第二张牌的牌面的数字 1 3 2 3 所有可能出现的结果 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 1 1 3 2 2 3 3 1 3 2 3 3 2 2 树状图 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 3 2 3 3 1 3 2 3 3 列表法 无锡中考题 假如你仅有一天的时间参加上海世搏会 上午从 中国馆 日本馆 美国馆中任意选择一处参观 下午从 韩国馆 英国馆 德国馆中任意选择一处参观 请用树状图或列表的方法 分析并写出你所有可能的参观方式 用字母表示即可 求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的概率 学以致用 小明是个小马虎 晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头 早上起床没看清随便穿了两只就去上学 问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少 解 设两双袜子分别为A1 A2 B1 B2 则 B1 A1 B2 A2 开始 A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1 所以穿相同一双袜子的概率为 学以致用 随机掷一枚均匀的硬币3次 求3次正面都朝上的概率是多少 挑战自己 用树形图求概率的基本步骤 1 明确试验的几个步骤及