初二几何证明单元测试.doc

几何证明测试卷 姓名_一、 填空（42分 每空3分）1. 定理“和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”的逆命题是：_,它是_命题（填“真”、“假”）。2. 在RtABC中，C= 90度，AB=2BC，则A =_度。3. 直角三角形的两个锐角的度数之比是2:3，那么这个三角形中最小的内角是_度。4. 在RtABC中，C=90度，D为AB的中点，且CD=3cm，则AB=_cm。5. 如图（1），BAC=90度， ADBC， 则图中和C互余的角有_, 若C=30度， 则 CD=_BD。6. 直角三角形的一个锐角为20度，那么这个三 角形斜边上的 高与中线 所夹 的角 等于_度。7. 如图（2），在RtABC中，C=90度，BC=24cm，BAC的平分线AD交BC于点D,BD:DC=5:3，则点D到AB的距离为_cm。8. 等腰三角形底边上的高为10cm，腰长为20cm，则顶角为_度。9. 如图（3），在等腰三角形ABC中， 腰AB的垂直平分线MN 交另一腰AC于点D， 若ABD= 40度， 则 ABC=_度； 若AB=8cm， BDC的 周长是20cm， 则BC=_cm。10. 如图（4），在等边ABC的三边上各取一点M、N、P，且有MNAC，NPAB，PMBC，AB=9cm，则CM的长为_cm。11. 如图（5），在矩形ABCD中，AB:AD=1:2，将点A沿折痕DE对折，使点A落在BC上的F点，则ADE=_度。二、 不定项选择题（16分 每题4分 填错、多填不得分）1. 下列说法正确的是( )A.任何定理都有逆定理 B命题的逆命题不一定是真命题；C定理“同圆的半径相等”有逆定理；D.“角平分线上的点到该角两边的距离相等”的逆命题是真命题。2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）A三角形三内角平分线的交点； B. 三角形三边中线的交点；C三角形三边高的交点； D.三角形三边中垂线的交点。3. 在RtABC中，CD是斜边AB上的高，CE是斜边AB上的中线，那么下列结论中，正确的是：( ) A.ACD=B B.ECB=DCEC.ACD=ECB D.ECB=A-ECD 4. 如图，o外一点P，直线PAB、PCD分别交o于A、B和C、D，添加下列哪个条件，就能证得AB=CD：（ ） A点O既在AB的垂直平分线上，又在CD的垂直平分线上 BOP平分BPD CPA=PB D不用添也能证出三、作图（写出简略作法）（8分）要在A、B、C三地之间建一个邮局P，要求邮局P到A、C两地的距离相等，且到公路AB、BC的距离相等。四、几何计算和证明1. 已知：ABC中，A=60度，CDAB于D，BC=2CD，AD=3，求AB的长（8分）2如图，ABC=ADC=90度，E、F分别是AC、BD的中点。求证:EFBD.（8分）3如图，在ABC中，C=90度，AC=BC，AD平分CAB，AB=20cm .求AC+CD的长（10分）五、几何证明已知：如图，ABC中，AD平分BAC，AD的中垂线交BC的延长线于点E。求证：B=EAC(8分)已知：如图，P是正方形ABCD内点，PADPDA150APCDB求证：PBC是正三角形（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F求证：DENF（10分）ANFECDMB如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AEAC，AE与CD相交于FAFDECB求证：CECF（10分）平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AECF求证：DPA