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2015-2016学年度第二学期五月份月考文科数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1已知角的终边经过点p(-3,4),则sin= 2不等式|x|1的解集是 3、直线x+y+1=0的倾斜角是 4、椭圆的离心率等于 5、直线x+2y-3=0被圆截得的弦长是 6、以原点o和a(3,-4)为直径的圆的方程是 7、已知tan2，且，则cossin 8、已知直线过函数（其中）图象上的一个最高点，则的值为 9、在锐角中，的面积为，则的长为 pabcd第11题图10、设向量，则的取值范围是 11、如图，在平行四边形中，点是边的中点，则的值为 12、已知函数f (x)，则关于x的不等式f(x2)f(32x)的解集是 13在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为(x1)2y24，p为圆c上一点若存在一个定圆m，过p作圆m的两条切线pa，pb，切点分别为a，b，当p在圆c上运动时，使得apb恒为60，则圆m的方程为 14已知正数x，y满足，则y的最大值为 二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、(本小题满分14分) 已知以点p为圆心的圆过点a(1,0)和b(3,4)，线段ab的垂直平分线交圆p于点c、d，且|cd|4.(1) 求直线cd的方程；(2) 求圆p的方程；16(本小题满分15分)在平面直角坐标系中，设向量m，n，其中a，b为abc的两个内角 （1）若，求证：为直角；（2）若，求证：为锐角17(本小题满分15分)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且1（1）求b；（2）若cos(c)，求sina的值18(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为，一条准线（1）求椭圆的方程；（2）设o为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点f作om的垂线与以om为直径的圆交于两点若，求圆的方程；19(本小题满分15分)如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于2米(图中横向人行横道宽度为a米，纵向宽度为b米，且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米（注意：矩形中ef=a,gf=b）(1)试用表示草坪的面积，并指出的取值范围;(2)如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积.18a32b323322a20(本小题满分16分)已知椭圆c：1(ab0)过点p(1，1)，c为椭圆的半焦距，且cb过点p作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆c分别交于另两点m，n（1）求椭
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