苏教版五年级上册数学优质课件：8.1钉子板上的多边形_第1页
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文档简介

苏教版义务教育教科书 数学 五年级上册 钉子板上的多边形 1 1 引出问题 1cm 4cm 2 5cm 1 1 观察上表 你有什么发现 激活猜想 2 3 3 5 4 4 6 7 8 1 1 进行验证 n 8 S 4 n 10 S 5 n 10 S 6 n 10 S 5 猜想 验证 4 2 2 8 2 4 2 2 44 1 5 2 3 1 2 5 2 2 5 2 5 2 5 5 要求 2 算一算 多边形的面积是多少 3 数一数 多边形边上有多少枚钉子 如果多边形内有2枚钉子 多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢 1 每个同学在点子图上画出一个内部有2枚钉子的多边形 4 将数据填入下表 你还想研究什么 独立探究 内部钉子数 1 S n 2 多边形的面积 边上钉子数 2 S n 2 1 3 S n 2 2 4 S n 2 3 5 S n 2 4 独立探究 我研究的是 多边形内有枚钉子 我的猜想是 当多边形内有枚钉子时 S 我进行研究 在点子图上画出内部是枚钉子的多边形 我的结论是 当多边形内有枚钉子时 S 3 3 n 2 2 3 验证画出的多边形的面积 数出多边形边上的钉子数 并利用猜想的规律算一算多边形的面积是多少并填入下表 比一比 两次得出的结果 猜想成立吗 归纳规律 内部钉子数 1 S n 2 多边形的面积 边上钉子数 2 S n 2 1 3 S n 2 2 4 S n 2 3 5 S n 2 4 1 2 3 2 3 4 5 a a 1 4 S n 2 S n 2 1 S n 2 2 S n 2 3 S n 2 1 感受规律 a 1 a 2 a 3 a 4 a 0 S n 2 a 1 一个多边形的顶点如果全是格点 这个多边形就叫做格点多边形 有趣的是 这种格点多边形的面积计算起来很方便 只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目 就可用公式算出 你知道吗 皮克定理 该定理被誉为有史以来 最重要的100个数学定理 之一 乔治 皮克 奥地利 运用今天发现的规律 求下面多边形的面积 a 4 n 8 S n 2 a 1 8 2 4 1 4 4 1 7cm a 7 n 14 14 2 7 1
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