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17 3 3一次函数的性质 黔江实验中学校向玉华 我们在研究某种一定质量的气体时 在体积不变的情况下 压强p和温度t之间具有一次函数关系p 0 5t 100 请你根据这个关系式判断p随着t如何变化 1 掌握一次函数y kx b k 0 的性质 2 能根据k与b的值说出函数的有关性质 学习目标 1 在同一直角坐标系中 画出函数的图象 2 在同一直角坐标系中 画出函数的图象 3 在函数图象上取一点从左向右移动 观察自变量x有何变化 函数值y有何变化 4 探究一次函数y kx b的函数值y随自变量x的变化与k b的关系 自主学习 y 2x 3 x增大 y增大 x增大 y减少 y 2x 3 一次函数y kx b有下列性质 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 当k 0时 y随x的增大而 减小 这时函数的图象从左到右 下降 2 k b的符号与图像的位置关系 k 0 b 0 图象经过一二三象限k 0 b 0 图象经过一三四象限k 0 b 0 图象经过一二四象限k 0 b 0 图象经过二三四象限 概括 例 已知点 2 m 3 n 都在直线上 试比较m和n的大小 你能想出几种判断的方法 所以函数y随x增大而减少 解 方法一把两点的坐标代入函数关系式 当x 2时 m 3 当x 3时 n 7 所以m n 方法二因为K 2 0 从而直接得到m n 画出函数y 2x 2的图象 结合图象回答下列问题 1 当x取何值时 y 0 2 当x取何值时 y 0 做一做 解 1 当x 1时 y 0 2 当x 1时 y 0 小结 1 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 当k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 2 k b的符号与一次函数y kx b k 0 的图像的位置关系 k 0 b 0 图象经过一 二 三象限k 0 b 0 图象经过一 三 四象限k 0 b 0 图象经过一
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