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文档简介
二次函数图像的性质综合应用一、知识点回顾:1、求二次函数的解析式一般有3种设解析式法,分别为:(1) (2) ;(3) 2、设交点式求二次函数的解析式时,最好与 轴有 个交点。二、基础训练:1、写出一个开口向下,顶点坐标是(2, 4)的函数解析式 2、已知抛物线的顶点坐标是(,),且过点(,),求该抛物线的解析式。3、已知抛物线yx2bxc经过点(4,0)、(1,3),求该抛物线的解析式。4、如图是二次函数的图象,经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)。(1)求该函数的解析式;(2)连接AB、BC,AC,求ABC的面积。三、能力提升:如图,P的半径为5,与x轴正半轴交于A、B两点,A点坐标为(2,0),AB=4OA,某二次函数的图象经过点A和B且顶点在圆周上,求此函数的解析式四、加深探究:如图(1),是抛物线的图象,对称轴为直线x=1,与x轴交于点A、B,与y轴正半轴交于点C,OB=OC=3。 图(1) 图(2)备用图(1)直接写出A、B、C三点的坐标分别为: 。(2)直接写出关于x的一元二次方程的解为 。(3)求该抛物线的函数解析式。 (4)在抛物线的对称轴上是否存在点D,使ACD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;(5)在第一象限的函数图象上是否存在一点E,使BCE的面积最大?若有请求出点E的坐标;若没有,请说明理由。课后作业:1、已知一抛物线的顶点坐标为(2,3),形状与抛物线yx2相同,但开口方向相反;则该抛物线的解析式为 。2、已知二次函数的图象过点(1,3),(2,4),求该函数的解析式。3、如图所示,抛物线的图像经过点(1,0)、(3,0)、(0,3),求该抛物线的解析式。4、某男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5),落点处为点C,该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).5、如图,直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线的顶点为A,且经过点B,求该抛物线的解析式;yxOAB6、如图,抛物线与x轴交于AB两点,与y轴交C点,点A的坐标为(3,0),点C 的坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=1(1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上存在一点P,使ABP的面积为8,请求出所有符合条件的点P坐标7、如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若
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