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文档简介

椭圆的几何性质 教学目标 1 通过对椭圆的标准方程和图像的分析 理解并掌握椭圆的范围 对称性 顶点 离心率 2 会根据所给椭圆的方程 写出其范围 对称性 顶点 离心率 3 理解椭圆离心率是用来刻画椭圆的 圆扁 程度 会根据所给条件找出a b c的关系 并求出离心率 4 掌握利用代数式研究圆锥曲线几何性质的方法 椭圆的标准方程 1 范围 问题1 这一性质在图像上有何特征 2 对称性 问题2 在椭圆的标准方程中 把x换成 x方程并不变 这说明什么 P x y P x y 总结 椭圆是轴对称图形 对称轴为坐标轴 椭圆也是中心对称图形 对称中心为原点 也称为椭圆的中心 3 顶点 椭圆与坐标轴的四个交点 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b 称为椭圆的顶点 其中线段A1A2 B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴 它们的长分别为2a和2b a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长 4 离心率 问题 椭圆有的比较 扁 有的比较 圆 怎样来刻画椭圆的 扁 的程度呢 探究 同学操作 交流讨论 1 将细绳的两端点固定在焦点处 改变绳长 观察椭圆的 扁 的程度 2 细绳的长度不变 将焦距增大或缩小 观察椭圆的 扁 的
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