2018届高中数学第三章导数及其应用3.3.2利用导数研究函数的极值课件3新人教B版.pptx_第1页
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文档简介

3 3 2利用导数研究函数的极值 教学重点 学会用导数求函数极值的方法 并能灵活运用 教学难点 函数在某点取得极值的必要条件与充分条件 观察图像 函数y f x 在x1 x2 x3 x4 x5 x6点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系 引入定义 归纳定义 函数的极值 点 一 二 强化定义 图中有哪些极值点 极值点唯一吗 小组探究 极值是局部性质 存在于区间内部 而非端点 极大值和极小值之间没有必然的大小联系 2 极大值一定比极小值大吗 1 区间的端点是极值点吗 思考 极值点两侧函数图像单调性有何特点 极大值点 极小值点 即 极值点两侧单调性 相反 x1 思考 极值点两侧导数正负符号有何特点 x2 极值点两侧导数符号 相反 极大值点 极小值点 x1 极大值点 极小值点 导数与极值点的关系 x2 小组探究 结论 问题 练习 下图是导函数的图象 试找出函数的极值点 并指出哪些是极大值点 哪些是极小值点 a b x y x1 O x2 x3 x4 x5 x6 典例分析 因为所以 解 令解得或 当x变化时 f x 的变化情况如下表 单调递增 单调递减 单调递增 典例分析 f x 0的根 求函数的定义域 列表判断 求f x 总结求函数极值 极大值 极小值 的一般步骤 1 确定函数的定义域 2 求导数f x 3 求方程f x 0的所有实根 顺次将函数的定义域分成若干个开区间 并列成表格若f x 左正右负 则f x 为极大值 若f x 左负右正 则f x 为极小值 变式练习 课堂小
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