9.1图形的旋转

9 1图形的旋转 第九章中心对称图形 情境创设 欣赏 上面动画中的旋转现象有什么共同的特征 探索活动一 上述情境具有怎样的共同特征 生活中还有类似的例子吗 请举例说明 如图 A OB 是 AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度所得的 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 A B O A B 数学化认识 旋转后图形的位置由什么决定 旋转中心 旋转方向 旋转角度 1 下列现象中属于旋转的有 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2个B 3个C 4个D 5个 C 练一练 2 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 练一练 线段AB的对应线段是线段 A的对应角是 B的对应角是 旋转中心是点 旋转的角是 线段OB的对应线段是线段 点B的对应点是点 E D O A B 3 如图 DOE是 AOB绕点O按顺时针方向旋转45 所得的 练一练 度量 ACD与 BCE的度数 线段AC与DC BC与EC的长度 你发现了什么 E D 1 将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置 旋转前 后三角形的位置 形状 大小有没有改变 探索活动二 数学化认识 旋转前 后的图形全等 即旋转不改变图形的大小 形状 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 旋转的基本性质 2 ABC绕点O按顺时针方向旋转到 A B C 的过程中 它的形状 大小没有改变 图中还有哪些相等的线段 相等的角 探索活动二 一个图形绕着一个定点旋转一定的角度 意味着图形旋转时 图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度 A M 1 画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100 后的点A 3 在OM上截取OA OA 则点A 就是点A绕点O按顺时针方向旋转100 后的点 1 连接OA 2 作 AOM 100 探索活动三 O A B 2 画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转100 后的图形 探索活动三 3 在OM上截取OA OA 1 连接OA 2 作 AOM 100 M A O C B A C B 3 画出将 ABC绕点O按顺时针方向旋转100 后的对应三角形 探索活动三 通过前面画点 线段 三角形绕着某一个点进行旋转 你能画出四边形 五边形等多边形绕着某一个点旋转一定角度后的图形吗 画一个多边形绕着某点旋转一定角度后的图形 首先画出各个顶点绕着某点旋转一定角度后的的对应顶点 然后按一定的顺序连接各个对应顶点 O A B 4 如图 已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是A B 你能确定旋转中心点O的位置吗 A B A B A B 如图 在正方形ABCD中 E是CB延长线上一点 ABE经过旋转后得到 ADF 请按图回答 1 旋转中心是哪一点 2 EAF是多少度 当堂反馈 3 如果点G是AB的中点 那么经过上述旋转后 点G到什么位置 请在图中将点G的对应点G 表示出来 课堂小结 1 本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发 探究出在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 知道了图形的旋转是由旋转中心 旋转的角度和旋转的方向决定 2 通过实践操作 探究了旋转的性质 1 旋转前 后的图形全等 即旋转不改变图形的大小 形状 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 每一对对应点与旋转中心的连线所