福建省仙游县2018届九年级数学上期中试题含答案.doc

福建省仙游县2018届九年级数学上学期期中试题（总分：150分，考试时间：120分钟）1、 选择题（每小题4分，共40分）1下列电视台的台标，是中心对称图形的是 （ ）.2. 下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A.xy+6=1 B.ax2+bx+c=0 C.x2=0 D.x3+12x9=03. 二次函数y(x4)25的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 ( )A向上，直线x4，(4，5) B向上，直线x4，(4，5)C向上，直线x4，(4，5) D向下，直线x4，(4，5)4. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（）A B1C1或D或05. 如图，点A，B，C是O上的三点，已知AOB=120，那么ACB的度数是（）A30 B40 C50 D60 （第5题） （第6题） （第7题） (第16题)6. 如图，已知O的半径为5cm，弦AB=6cm，则圆心O到弦AB的距离是（）A1cm B2cm C3cm D4cm7. 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（） A25 B30C40 D458已知二次函数y=kx25x5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）AB且k0CD且k09. 设一元二次方程两个实根为和，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）10. 如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A B C D2、 填空题（每小题4分，共24分）11. 点（2，）关于原点对称的点的坐标是 12. 函数的图象是抛物线，则m=_13. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC若CAB=22.5，CD=6cm，则O的半径为 cm （第13题）2114. 若抛物线yx2x2与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2m2017的值为_15. 已知二次函数的图像上有三点A（3，Y1 ），B(2,Y2) ,C(-3,Y3),则Y1，Y2，Y3的大小关系是 .216. 如图，AB、CD是半径为5的0的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值是 .3、 解答题（共86分）17.(8分) 如图所示，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(1，1)、B(4，3)、C(4，1).（1）作出ABC关于原点O中心对称的图形ABC；（2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点的坐标.18.（8分） 已知二次函数的图象经过点(0,3)，且顶点坐标为(1,4).求这个解析式。19. （8分）如图在ABC中，BAC=120，以BC为边的外作等边三角形BCD，把ABD绕点D按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB=3 cm，AC=2 cm（1）求BAD的度数（2）求AD的长20（8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯2015年的年销售量为5万只，预计2017年将达到7.2万只求该商场2015年到2017年高效节能灯年销售量的平均增长率21. （8分）如图，AB、CD是O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E，P30, ABC50,求A的度数.w22.（8分）如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=4，EB=8，DEB=30，求弦CD长 23. （10分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长 24.（13分）某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ （第24题） （第25题）25.（15分）如图1在平面直角坐标系中，O1与x轴切于A（3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连AB（1）求证：ABO1=ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当O2的大小变化时， BMBN的值是否发生不变？并说明理由？2017年秋季郊尾、枫亭五校教研小片区期中考试联考九年级数学科答案（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）12345678910ACAADDDBAD二、填空题（每小题4分，共24分）11 （-2,2）；12 -1 ；13 ；14 2019 ；15；16三、解答题（共86分）17.(1)图略；（2）图略，A1(1，1) B1(3，4) C1(1，4)18. 19.（1）（2）AD=5cm20. 增长率为20%21.22. 23.（1）（2）略 （3）24. （1） M（12,0） ，P（6,6）； （2） （3）设A(m,0 )， 则有B（12-m，0），C（12-m，），D（m, ） “支撑架“的总长为AD+DC+CB=+(12-2m)+（ ）= 当m=3时，AD+DC+CB有最大值为15米.25. （1）连接O1A，则O1AOA，又OBOA，O1AOB，O1AB=ABO，又O1A=O1B，O1AB=O1BA，ABO1=ABO；（2）作O1EBC于点E，E为BC的中点，BC=8，BE=BC=4，A（3，0），O1E=OA=3，在直角三角形O1BE中，根据勾股定理得：O1B=5，O1A=EO=5，BO=54=1，在直角三角形AOB中，根据勾股定理得：AB=；（3）BMBN的值不变，理由为：证明：在MB上取一点G，使MG=BN，连接AM、AN、AG、MN，ABO1为四边形ABMN的外角，AB