一次函数1 (2).doc

一次函数（1）教学设计教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册设计理念以“尝试指导，效果回授”教学法为主，关注问题、诱导、活动。以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，展示实际问题引出一次函数，激发学生的求知欲，以展示学生思维的训练过程。帮助学生进一步利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。学情分析学生个性活泼，思维活跃，积极性高，已初步具备对数学问题进行合作探索的意识与能力，学生的思维已逐步由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位，数形结合是学生掌握知识的较好方法。因此，根据学生的特点，本节课的重点是：探索一次函数图形的形状，会画一次函数图象。知识分析学习本节课之前，学生已学习了变量，函数以及函数的图象等有关知识，为以后继续学习一次函数打下坚实的基础，因此本节课的知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。学习目标知识与技能1、 理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。过程与方法1、 经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。2、 通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观1、通过函数与变量之间的关系的联系，发展学生的数学思维。2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。教学重点1. 一次函数、正比例函数的概念及其关系。2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点理解一次函，正比例函数的概念及关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动目的活动1 创设情境，导入新课引发冲突，导入新课活动2 诱导尝试，探究新知揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映，而与所取符号无关。活动3 变式开放，灵活运用加深对已有知识的理解，促进知识结构的完善。活动4全课小结，内化新知所学知识条理化、系统化。活动5推荐作业，补充升华当堂完成，及时反馈，准确获取信息。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用及设计意图活动1 创设情境，导入新课 1.复习：函数与正比例函数的概念和它们之间的关索2.问题：某登山队大本营所在地的气温为15海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系3.反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？【教师活动】出示问题，引导学生思考，回答问题。【学生活动】独立思考，积极回答问题。【媒体使用】展示问题1、2、3【设计意图】在对旧知的复习中突出函数是对变量间关系的刻画，正比例函数则是对某一类关系共性的抽象反映，为完善认知与深刻理解概念做准备。得到的解析式不是原先学过的正比例函数，促使学生对函数特征的思考。活动2诱导尝试，探究新知1.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示，出示教科书第114页问题。2.思考：上面这些函数有什么共同点？3.抽取共性，形成概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0)函数，叫做一次函数。4回顾反思，追求统一 本节涉及的函数y=156x, c= 7t35, g=h105，y=0.Olx+22,y=5x+50都不符合正比例函数的结构，都不是正比例函数，而是一次函数。那么像，y-2x，y=x，这些正比例函数是否符合一次函数的结构呢？在怎样的情况下符合？这说明了什么？ 5.达成共识，完善认知 学生通过讨论达成共识：当b=0时，y=kxb即y=kx，所以正比例函数其实是一种特殊的一次函数【教师活动】逐一出示题目并由学生完成。此处不必对自变量取值范围作深入研究，重在正确得出函数关系式。引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和，并把它们抽象为y=kx+b的形式。【学生活动】认真分析问题1，根据实际数量关系写出函数关系式。观察问题1中函数关系式的特点讨论交流问题2。在老师的引导下，达成共识形成概念。【媒体使用】出示问题，并展示答案。【设计意图】选题时各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同，进一步揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映，而与所取符号无关。 在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，理解抽象的符号揭示的是一般规律。应当使学生领会：正比例函数首先是一次函数，其次它是特殊的一次函数。活动3 变式开放，灵活运用1、课本114页练习1、2、32、 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y（1）当0x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？【教师活动】出示问题，引导学生思考。特别注意：一次函数包含正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数【学生活动】认真审题，分析数量关系，写出函数关系式，思考、讨论、交流并回答问题。【媒体使用】出示问题，展示答案。【设计意图】对解析式结构分析与比较，加深对已有知识的理解，促进知识结构的完善，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识与能力。活动四 全课小结，内化新知（一个概念）1、怎样的函数是一次函数？（一种应用）2、一次函数的简单应用【教师活动】引导学生用语言叙述自己的理解，理解要正确清晰。【学生活动】学生畅所欲言，回答问题，分享收获。【媒体使用】再现本节知识要点。【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共