等腰三角形的性质定理_第1页
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等腰三角形 冀教版八年级 上 第十五章轴对称 第一课时 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形 底边 概念 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 用一张长方形纸片 你能制作出一个等腰三角形吗 做一做 对折 画线 沿线剪开 展开铺平画出折痕 A B D C 你发现了什么 探索 1 根据定义可以说明此三角形是等腰三角形 2 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是顶角平分线所在的直线 3 等腰三角形的两个底角相等 4 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线 底边上的高互相重合 性质1等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 性质2等腰三角形顶角的角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 三线合一 1 AB AC AD BC 2 AB AC AD是中线 BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 3 AB AC AD是角平分线 根据等腰三角形性质2 在 ABC中 根据等腰三角形性质1 AB AC B C A 三边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60 75 30 70 40 或55 55 小试牛刀 12 6或9 9 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形的周长是30 一边长是12 则另两边长是 4 等腰三角形的周长是10 一边长是2 则另两边长是 2 4 4 A B D C 摩拳擦掌 如图 某屋屋顶框架的示意图 其中 AB AC AD BC BAC 120 求 B C和 BAD的度数 解 在 ABC中AB AC B C BAC B C 180 BAC 120 B C 30 AD BC BAD 60 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD设 A x 则 BDC A ABD 2x 从而 ABC C BDC 2x 在 ABC中 A ABC C 180 x 2x 2x 180 解得x 36 A 36 ABC C 72 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 天生我才 等腰三角形 等边三角形 1 等边对等角 2 三线合一
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