单项式乘以多单项式

1 4整式的乘法 第一章整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时单项式与多项式相乘 学习目标 1 能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则 探究单项式与多项式相乘的法则 2 掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用 重点 难点 如图 试求出三块草坪的的总面积是多少 如果把它看成三个小长方形 那么它们的面积可分别表示为 总面积为 pa pc pb 导入新课 pa pb pc 如果把三个小长方形拼成一个大长方形 那么它们总面积可以表示为 p a b c p a b c pb pc pa 根据乘法的分配律 试一试 计算 2a2 3a2 5b 解 原式 2a2 3a2 2a2 5b 6a4 10a2b 讲授新课 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘 将单项式分别乘以多项式的每一项 再将所得的积相加 4 2 x y2z xy2z3 xyz 解 1 原式 2ab 5ab2 2ab 3a2b 10a2b3 6a3b2 2 原式 3 原式 5m2n 2n 5m2n 3m 5m2n n2 10m2n2 15m3n 5m2n3 4 原式 2x 2y2z 2xy2z3 xyz 2x2yz 2xy3z2 2x2y3z4 例2一条防洪堤坝 其横断面是梯形 上底宽a米 下底宽 a 2b 米 坝高a米 1 求防洪堤坝的横断面面积 解 1 a a 2b a a 2a 2b a2 ab 平方米 故防洪堤坝的横断面面积为 a2 ab 平方米 2 如果防洪堤坝长100米 那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米 2 a2 ab 100 50a2 50ab 立方米 故这段防洪堤坝的体积为50a2 50ab 立方米 例3先化简 再求值 5a 2a2 5a 3 2a2 5a 5 7a2 其中a 2 解 5a 2a2 5a 3 2a2 5a 5 7a2 10a3 25a2 15a 10a3 10a2 7a2 28a2 15a 当a 2时 原式 82 当堂练习 1 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的 再把所得的积 2 4 a b 1 每一项 相加 4a 4b 4 3 3x 2x y2 6x2 3xy2 4 2x 5y 6z 3x 6x2 15xy 18xz 5 2a2 2 a 2b c 4a5 8a4b 4a4c 6 计算 1 4x 2x2 3x 1 8x3 12x2 4x 解 原式 4x 2x2 4x 3x 4x 1 2 ab2 2ab ab 解 原式 ab2 ab 2ab ab a2b3 a2b2 7 计算 2x2 xy y2 5x x2y xy2 解 原式 2x2 xy 2x2 y2 5x x2y 5x xy2 2x3y 2x2y2 5x3y 5x2y2 7x3y 3x2y2 8 先化简 再求值3a 2a2 4a 3 2a2 3a 4 其中a 2 解 3a 2a2 4a 3 2a2 3a 4 6a3 12a2 9a 6a3 8a2 20a2 9a 当a 2时 原式 20 2 2 9 2 98 9 如图 一块长方形地用来建造住宅 广场 商厦 求这块地的面积 解 4a 3a 2b 2a b 4a 5a b 4a 5a 4a b 20a2 4ab 答 这块地的面积为20a2 4ab 课堂小结 整式的乘法 单项式乘多项式 实质上是转化为单项式 单项式 注意 1 计算时 要注意符号问题 多项式中每一项都包括它前面的符号 单项式分别与多项式