二次函数与方程(读图).docx

用函数观点看一元二次方程（图解法）班级： 姓名： 学号：一问题：以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系式（1）球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要飞行多少时间?（2）球的飞行高度能否到达20m?如果能,需要飞行多少时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?（4）球从飞出到落地要用多少时间?*归纳：二、即时练习：已知抛物线如图所示，则（1）关于x的方程的根的情况是（ ） （2）关于x的方程的根的情况是（ ）（3）关于x的方程的根的情况是（ ）（4）关于x的方程的根的情况是（ ）A 有两个不相等的正实数根 B 有两个异号实数根C 有两个相等的实数根 D 没有实数根三 思考：1、不解方程，能利用二次函数图像找出下列方程的解吗？（1） （2） （3）2、不解不等式，能利用二次函数图像找出下列不等式的解集吗？（1） （2） （3）归纳四 巩固练习：1 抛物线的形状如图1，则一元二次方程的解为 2 抛物线的部分图像如图2，则关于x的一元二次方程的解是 3若关于x的方程的两个根分别为则抛物线与x轴的两个交点坐标是 4 二次函数的图象如图3所示，则下列结论：,，的解为x=0，其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5二次函数的图象如图4所示，则函数值y0时，x的取值范围是（） Ax-1 Bx3 C-1x3 Dx-1或x3五 综合提高：1 如图5，利用抛物线图象求解:（1）方程的根为_；（2）方程的根为_；（3）方程的根为_；图5（4）不等式的解集为_；（5）不等式的解集为_；（6）不等式的解集为_2 二次函数的图象如图6所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根； （2）写出不等式的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围图6* 3 如图7，A（-1,0）、B（2,-3）两点在二次函数与一次函数的图象上.当时自变量的取值范围是 .* 4 如图8，函数的图象所示，若方程的解有四个不相等的实数根，则k的取值范围是_ _. 图8图7六、小结：七、课后作业：A组：1 抛物线与轴的交点坐标是_；当时，；当时，；当_时，2 已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0， B. Cc0 D. 3 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为 A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 (第3题)(第2题)（第1题草图）B组：1 关于的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若二次函数的图象如图所示，且关于x的方程 有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）A0k4 B-3k1 Ck-3或k1 Dk43 如图，二次函数的图象与x轴的一个交点是(-2，