第1章 第2节 《时间和位移》.ppt

2时间和位移 第一章 许多穿越塔克拉玛干沙漠的勇士常常迷路 甚至因此而丧生 他们之所以失败 常常是因为在沙漠中弄不清这样三个问题 我在哪里 我要去的地方在哪里 选哪条路径最佳 这三个问题涉及三个描述物体运动的物理量 位置 位移和路程 时刻和时间间隔 瞬间 过程 点 线段 时间间隔 一 时间间隔与时刻1 区别与联系 过程量 状态量 下图表示 神舟 七号发射后对应的时间与时刻 给出的五个数据哪些是时刻 哪些是时间间隔 答案 25日09时10分 27日16时30分 28日17时40分指时刻 55小时20分 25小时10分指时间间隔 1 火车站服务处出售的2014年 旅客列车时刻表 为什么不叫做 旅客列车时间表 2 火车站广播道 从北京驶往广州的 次列车将于11点20分到达本站1号站台 停车12分钟 请旅客们做好登车准备 这里的12分钟是指时间还是时刻 火车正点驶离本站的时刻是多少 3 张强同学手里拿着汽车票 上面写到 发车时间 14点30分 这里的 时间 指的是时间还是时刻 对时间 时刻的认识 解析 所有计时运动的成绩都是时间 生活中所说的登机时间 登车时间 登船时间等的 时间 都是指时刻 1 旅客列车时刻表 列出的都是火车发车和到站的时刻 2 12分钟是指停车的时间 正点驶离本站的时刻是11点32分 3 这里的 时间 实际是指发车的时刻 点评 生活中有时使用的物理概念不是十分严谨的 所以判断生活中的物理概念要注意结合具体的生活情景 关于时间和时刻 下列说法正确的是 A 时刻表示时间极短 时间表示时间极长B 1分钟只能分成60个时刻C 在时间轴上 时刻用点表示 时间用线段表示D 第3秒内是时刻答案 C解析 根据时间与时刻的概念 易判只有选项C正确 1 路程 路程指的是物体运动时经过的 没有方向 是 2 位移 1 物理意义 表示物体 质点 变化的物理量 2 定义 从 到 的一条有向线段 3 大小 初 末位置间有向线段的 4 方向 由 指向 路程和位移 轨迹的长度 标量 位置 初位置 末位置 长度 初位置 末位置 二 位移和路程的区别与联系 特别提醒 1 如果某段时间内某物体通过的路程为零 则这段时间内物体一定静止 位移也一定为零 2 如果某段时间内物体的位移为零 则这段时间内物体不一定静止 可能是运动又回到了出发点 路程也不一定为零 如图所示 汽车上的里程表 显示的数字表示位移还是路程 体育比赛的跳远 评判成绩的依据是位移还是路程 答案 里程表显示的数字表示路程 跳远评判成绩的依据是位移大小 一个人晨练 按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图 中央的S部分是两个直径为R的半圆 BD CA分别为西东 南北指向 他从A点出发沿曲线ABCOADC行进 则当他走到D点时 求他的路程和位移的大小分别为多少 位移的方向如何 对位移和路程的理解 北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标 如图所示是火炬手攀登珠峰的线路图 请据此图判断下列说法正确的是 A 由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移 B 由起点到终点火炬手路程大于位移的大小C 在计算登山运动员的速度时不可以把火炬手当成质点D 假设火炬手换一条路径登峰 他从起点到终点位移还是相同的 答案 BD解析 起点到终点的总长度是路程 路程大于位移的大小 A错B对 在计算登山速度时 运动员的身高和他走过的位移相比小的多 我们也不关心运动员以什么样的姿态登山 所以在这过程中可把运动员看做质点 故C错误 无论火炬手换一条怎样的路径登峰 他从起点到终点位移总是相同的 选项D正确 1 矢量 既有大小又有 的量 如位移 速度 加速度 力 2 标量 只有大小没有 的量 如质量 时间等 3 运算方法 标量的运算法则为 即以前所学的加 减 乘 除 乘方和开方等运算方法 矢量的运算法则为平行四边形法则 这个运算法则在第三章学习 矢量和标量 方向 方向 温度 算术法 三 对矢量和标量的理解1 矢量的表示 1 矢量的图示 用带箭头的线段表示 线段的长短表示矢量的大小 箭头的指向表示矢量的方向 2 矢量的正负 在同一直线上的矢量 可先建立直线坐标系 可以在数值前面加上正负号表示矢量的方向 正号表示与坐标系规定的正方向相同 负号则相反 2 大小的比较 标量大小的比较只看其自身数值大小 而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小 绝对值大的矢量大 如两位移x1 2m x2 3m 则两位移的大小关系为x1 x2 而对温度t1 2 和t2 3 则温度t1高于温度t2 特别提醒 1 求某一矢量时 除求出其大小外 还要指出它的方向 2 矢量的 号仅仅表示方向 不表示矢量的大小 如图所示 一个物体沿直线从A点运动到B点 若A B两点的位置坐标分别为xA和xB 则物体的位移为 x 直线运动的位置和位移 xB xA 云鹏拿出了一枚一元硬币 绿妹找来了一把刻度尺 她们想办法测出了硬币的直径为2 5cm 然后让它在水平课桌上沿直线滚动了10圈 她们合作探究 提出了下面的问题 请你帮她们来解决所提出的问题 1 硬币圆心的位移大小和路程相同吗 各是多少 2 硬币圆周上的每一点的位移和路程的大小是否相同 探究 应用 解析 如图所示 图中表示了硬币沿直线滚动一圈后圆心和圆周上一点A的运动情况 测得1元硬币的直径为2 5cm 则 1 硬币圆心的位移大小和路程相等 均为 2 5 10cm 78 5cm 2 硬币圆周上的每一点的位移大小为78 5cm 其运动轨迹为一摆线 如图中虚线所示 硬币沿直线运动滚动10圈时 圆周上每一点的路程为图中摆线长的10倍 两者大小不同 答案 1 相同 78 5cm 2 不相同 一只羚羊正在吃草 突然发现正南方50m处有一只猎豹 随即向东奔跑 猎豹发现后 即始终对准羚羊追赶 如图 当羚羊向东奔跑80m时被猎豹逮住 试求猎豹从开始奔跑到逮住羚羊这段时间内位移的大小 一位电脑动画爱好者设计了一个 猫捉老鼠 的动画游戏 如图所示 在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上 老鼠从猫的爪间逃出 沿着木箱的棱边奔向洞口 洞口在方木箱的另一顶角A处 若老鼠在奔跑中 并不重复地跑过任意一条棱边 也不再回到G点 聪明的猫选择一条最短的路线奔向洞口 设猫和老鼠同时从G点出发 结果猫再次在洞口A捉到了老鼠 问 1 老鼠的位移大小及最短路程是多少 2 猫的位移大小和路程是多少 点评 在解决这些实际问题时 除用常规方法外 还要注意思维的发散 或逆向思维的应用 本题的创新之处就在于思维方法的创新 易错点 对位移概念把握不准确造成错误案例 关于质点的位移和路程 下列说法中正确的是 A 位移是矢量 位移的方向即质点运动的方向B 位移的大小不会比路程大C 路程是标量 即位移的大小D 当质点做直线运动时 路程等于位移的大小 易错分析 本题易错选项及错误原因具体分析如下 同样 质点沿直线从A点经B点到C点 又从C点折回B点 质点通过的路程是线段AC的长度加CB的长度 而质点的位移是线段AB的长度 方向由A指向B 如图乙 B对 C错 只有在质点做单向直线运动时 位移的大小才等于路程 正确答案 B 方法指导一 时间与时刻的区别与联系例1关于时间和时刻 下列说法正确的是 A 物体在5s时指的是物体在5s末时 指的是时刻B 物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间C 物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间D 第4s末就是第5s初 指的是时刻解析解答本题的关键是正确理解 时 初 末 内 等字在表示时刻和时间间隔时的不同含义 答案ACD点评 1 时刻是一状态量 时间是一过程量 区分二者的关键是看它们对应的是一个状态还是一段过程 2 在时间轴上 要注意同一点的不同说法 如图所示 A点表示第1s末或第2s初 但不要理解成第1s初 变式训练1下列的计时数据指时间的是 A 天津开往德州的列车于13时35分从天津发车B 某人用15s跑完100mC 中央电视台新闻联播节目19时开播D 1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权答案B 二 位移和路程的区别例2如图2 1所示 在2008年北京奥运会上 甲 乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径决赛 且两人都是在最内侧跑道完成了比赛 则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲 x乙和通过的路程大小l甲 l乙之间的关系是 A x甲 x乙 l甲l乙C x甲 x乙 l甲 l乙D x甲 x乙 l甲 l乙 解析田径场上的跑道如图所示 400m比赛要从起点环绕跑道一圈 圈子最内侧跑道的起点和终点重合 因此 路程l甲 400m 位移x甲 0 而100m比赛是直道 路程l乙 100m 位移x乙 100m 显然x甲l乙 答案B点评田径比赛的问题 首先要了解田径场的情况 再次要对运动员参赛项目比赛规则要有所了解 故体育比赛对物理学的研究起一定的作用 变式训练2如图2 2所示 一操场跑道全长400m 其中CD和FA为100m长的直道 弯道ABC和DEF均为半圆形 长度均为100m 一运动员从A点开始起跑 沿弯道ABC和直道CD跑到D点 求该运动员在这段时间内的路程和位移 图2 2 答案路程为200m 位移为118 57m 方向由A指向D 三 直线运动中的位置和位移例3在如图2 3所示的坐标系中 物体由A点沿直线运动到B点 再由B点沿直线返回到C点 试分别求出物体从A到B 从B到C 从A到C三段的路程和位移 图2 3 解析根据定义去求路程和位移 在位移轴上 位移等于坐标值的变化量 路程就是轨迹的长度 所以质点在三个阶段的路程分别为 lAB 30m lBC 40mlAC lAB lBC 30m 40m 70m三个阶段的位移分别为 xAB xB xA 30mxBC xC xB 10m 50m 40mxAC xC xA 10m 20m 10m负号表示位移的方向与x轴正方向相反 答案路程分别为30m 40m 70m位移分别为30m 40m 10m 同步达标一 选择题1 关于时间和时刻 下列说法正确的是 A 时间很长 时刻很短B 第2s内和2s都是指一段时间间隔C 时光不能倒流 因此时间是矢量D 北京时间12点整 其实指的是时刻解析时间指一过程 时刻指某一瞬时 选项A错误 第2s内和2s都指时间间隔 选项B正确 时间是标量 选项C错误 12点整 指时刻 选项D正确 答案BD 2 关于位移和路程 下列说法正确的是 A 位移和路程是相同的物理量B 路程是标量 即表示位移的大小C 位移是矢量 位移的方向即质点运动的方向D 若物体做单一方向的直线运动 位移的大小等于路程解析位移是由初始位置指向终止位置的有向线段 是矢量 位移的大小等于这段直线段的长度 路程是标量 是物体运动轨迹的总长度 只有质点一直向着单一方向运动时 位移的大小才等于路程 答案D 3 下列说法正确的是 A 学校作息时间表上的 学生上第一节课的时间为8 00 是指时间间隔B 火车站公布的旅客列车运行表是时刻表C 体育老师用秒表记录某同学完成百米短跑的记录值是时间间隔D 神舟七号绕地球飞行45周 耗时68时27分钟是时刻答案BC 4 氢气球升到离地面80m高空时从上面掉落下一物体 物体又上升了10m高后开始下落 若取向上为正 则物体从掉落开始至落地时的位移和经过的路程分别为 A 80m 100mB 80m 100mC 90m 180mD 90m 180m解析位移是矢量 有大小和方向 当选择向上方向为正时 向下即为负 故正确表示位移应为 80m 答案B 5 一质点在x轴上运动 各个时刻的位置坐标如下表所示 则此质点开始运动后 A 第1s内的位移最大B 第4s内的位移最大C 第2s内的位移最大D 第3s的路程最小答案C 6 物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点 如图所示 则它运动的位移和路程分别是 A 2 R r R r B 2 R r 向东 2 R 向东C 2 R r 向东 2 R r D 2 R r 向东 R r 解析位移是由初位置指向末位置的矢量 其大小等于A C间的距离 即x 2r 2R 2 R r 方向由A指向B 即向东 路程是标量 其大小等于两半圆弧长度之和 即l r R R r 没有方向 答案D 二 计算题 8 2007年4月18日 我国铁路第六次大面积提速 重点城市间大量开行时速200公里及以上动车组旅客列车 和谐号 CRH系列国产化动车组列车 下表是D665次动车组列车运行的时刻表 试求D665次动车组列车从上海到海宁 杭州 义乌 金华的时间 保留两位有效数字 D