一元二次方程的根与系数的关系.2.6 课后作业：方案（A）.doc

21.2.6 一元二次方程的根与系数的关系课后作业：方案（A）一、教材题目：P17 T77. 求下列方程两个根的和与积：(1)x23x210；(2)5x2x50；(3)x2x5x6；(4)7x25x8.二、补充题目：部分题目来源于典中点 3已知方程x25x20的两个解分别为x1，x2，则x1x2x1x2的值为()A7 B3 C7 D34已知方程x22x10，则此方程()A无实数根 B两根之和为2C两根之积为1 D有一根为15(2015广西)已知实数x1，x2满足x1x27，x1x212，则以x1，x2为根的一元二次方程是()Ax27x120 Bx27x120Cx27x120 Dx27x12012(2015烟台)等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26xn10的两根，则n的值为()A9B10C9或10D8或1015若x1，x2是一元二次方程2x23x10的两个根，求下列代数式的值(1)(x1x2)2；(2).16(2015潜江)已知关于x的一元二次方程x24xm0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足5x12x22，求实数m的值17(2014泸州)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两个实数根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰三角形ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的长，求这个三角形的周长答案一、教材7. 解：(1)方程可化为x23x80，x1x2(3)3，x1x28.(2)x1x2，x1x21.(3)方程可化为x24x60，x1x2(4)4，x1x26.(4)方程可化为7x2x130，x1x2，x1x2.二、 典中点3.D4.C5.A12B点拨：由一元二次方程根与系数的关系求得ab6，再根据等腰三角形的三边关系，判断a，b的取值，进而求得n值本题容易出错的地方是忽略利用三角形三边关系舍去一种情况，而导致多解15解：根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x2，x1x2.(1)(x1x2)2x12x222x1x2(x1x2)24x1x24.(2)x1x21122.16解：(1)方程x24xm0有实数根，b24ac(4)24m0，m4.(2)方程x24xm0的两实数根为x1，x2，x1x24，又5x12x22，联立解方程组得mx1x22612.17解：x1，x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两个根，x1x22(m1)，x1x2m25.(x11)(x21)x1x2(x1x2)1m252(m1)128，m22m240，(m6)(m4)0，m16，m24.(2)当7为腰长时，则另一腰长7为方程x22(m1)xm250的一个根将x7代入得4914(m1)m250，整理得m214m400，即(m4)(m10)0，m14，m210.当m4时，原方程为x210x210，(x7)(x3)0，x17，x23.即另一边长为3，7，7，3能组成三角形，此时周长为77317.当m10时，原方程为x222x1050.(x7)(x15)0，x17，x215.另一边长为15，7，7，15不能组成三角形，故舍去当7为底边长时，方程有两个相等的实数根，4(m1