二次函数与医院二次方程.DOC

_课时作业(十七)_22.2二次函数与一元二次方程 一、选择题1二次函数yx23x的图象与x轴的两个交点坐标分别为()A(0，0)，(0，3) B(0，0)，(3，0)C(0，0)，(3，0) D(0，0)，(0，3)2对抛物线yx22x3而言，下列结论正确的是()A与x轴有两个交点B开口向上C与y轴的交点坐标是(0，3)D顶点坐标是(1，2)3若抛物线yx2x1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2m2016的值为()A2014 B2015 C2016 D20174如图17K1是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知关于x的不等式ax2bxc0的解集是()A.1x5 Bx5Cx1且x5 Dx1或x5图17K1图17K252014天津 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图17K2所示，且关于x的一元二次方程ax2bxcm0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2.其中正确的有()A0个 B1个C2个 D3个二、填空题6若一元二次方程ax2bxc0的根分别为x12，x2，则二次函数yax2bxc的图象与x轴的交点坐标分别是_7抛物线y3x28x4与x轴的两个交点坐标分别为_8已知二次函数yx22xm的部分图象如图17K3所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为_图17K39若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_10设A，B，C三点分别是抛物线yx24x5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则ABC的面积是_图17K411如图17K4是二次函数 yax2bxc(a0)的图象的一部分，给出下列命题：abc0；b2a；方程ax2bxc0(a0)的两根分别为3和1；a2bc0.其中正确的命题是_(只要求填写正确命题的序号)三、解答题12已知二次函数y2x2x3.(1)该函数图象与x轴有几个交点？并求出交点坐标；(2)试说明一元二次方程2x2x37的根与二次函数y2x2x3的关系；(3)当x为何值时，函数y的值为25?13.已知一元二次方程x2kxk0.(1)求证：不论k为何实数，此方程总有两个实数根；(2)设k0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x10，该函数图象与x轴有两个交点又方程2x2x30的解为x11，x2，该函数图象与x轴的交点坐标为(1，0)，.(2)在二次函数y2x2x3中，令y7，可得2x2x37，所以一元二次方程2x2x37的根就是二次函数y2x2x3的函数值为7时自变量x的值(3)当y25时，2x2x325，解这个方程，得x14，x2，所以当x的值为4或时，函数y的值为25.13解：(1)证明：k24k22k1(k1)20，不论k为何实数，此方程总有两个实数根(2)二次函数yx2kxk的图象与x轴的两个交点A，B间的距离为4，令y0，得x2kxk0，解得x11，x22k1，|1(2k1)|4，1(2k1)216，(k1)24，解得k13，k21.又k0，k1，yx2x.14解：(1)点D的坐标为(2，3)(2)设二次函数的解析式为yax2bxc(a，b，c为常数，a0)根据题意，得解得所以二次函数的解析式为yx22x3.(3)x2或x1.15解：(1)因为方程x24x50的实数根是x15，x21，所以A(5，0)，B(1，0)，所以抛物线的对称轴为直线x2.依二次函数图象与一元二次方程根的关系，可设二次函数的解析式为ya(x24x5)(a0)，则C(0，5a)，D(2，9a)，从而可画出大致图象，如图，所以SABCABOC15a.设直线AC与抛物线的对称轴交于点E，则可求得点E的坐标为(2，3a)，所以SACDSAEDSDEC(9a3a)3(9a3a)215a.所以SABCSACD1.(2)当ADC90时，ADC是直角三角形，根据勾股定理，得AC2AD2DC2.因为AC252(5a)2，AD232(9a)2，DC222(9a5a)2，所以52(5a)232(9a)222(9a5a)2，解得a(负值不合题意，舍去)所以二次函数的解析式为y(x24x5)x2x.数学活动解：(1)(m3)24(m)m22m9(m1)28.(m1)20，(m1)280，原方程有两个不相等的实数根(2)存在由题意知x1，x2是