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文档简介

直线与圆的位置关系复习课 新集镇中庞秀伟 复习目标 1 理解点与圆 直线与圆的位置关系 2 掌握切线与过切点的半径之间的关系 会判断一条直线是否为圆的切线 3 了解切线长的概念 并能用切线长相等解决简单的计算问题 点和圆的位置关系 直线与圆的位置关系 2 1 0 d r d r d r 交点 切点 割线 切线 O d r O l d r O d r 1 如何判定一条直线是已知圆的切线 1 和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线 2 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 d r 考点二 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 推论1 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心推论2 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 如图 O的半径为5 PA切 O于点A APO 30 则线段PA 规律总结 已知圆的切线 连接切点和圆心 得垂直 梅州 如图2 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB与小圆相切于点C 若AB的长为8cm 则图中阴影部分的面积为cm2 考点三 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 A 经过圆上的一点 B 垂直于半径 1 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 2 在Rt ABC中 B 90 A的平分线交BC于D 以D为圆心 DB长为半径作 D 试说明 AC是 D的切线 考点三 切线的判定定理 规律总结 如果圆与直线有一个公共点 则连半径 证垂直 如果直线与圆的公共点没有确定 则作垂线 证半径 证明 过圆外一点所画的圆的两条切线的切线长相等 已知 如图 P是 O外一点 PA PB分别与 O相切于点A B 求证 PA PB 考点四 切线长定理 镇江 如图 PA PB是 O的两条切线 A B为切点 CD切 O于点E 交PA PB于C D两点 1 若PA 12 则 PCD的周长为 2 若 PCD的周长为10 则PA 3 若 APB 30 则 AOB 点M是 O上一动点 点M不与A B两点重合 则 AMB 本节课有哪些收获 课堂小结 聊城 如图 AB AC分别是 O的直径和弦 OD AC于点D 过点A作 O的切线AP AP与OD的延长线交于点P 连接PC并延长与AB的延长线交于点F 1 求证 PC是 O的切线 2 若 CAB 30 AB 10 求线段BF的长 2 解 AB是直径 ACB 90 CAB 90 COF 60 PC是 O的切线 AB 10
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