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文档简介

边 两腰相等 角 两底角相等 特殊线段 底边上的中线 高和顶角平分线重合 19 8直角三角形的性质 1 在 ABC中 C 90 A B 直角三角形性质定理1 直角三角形的两个锐角互余 1 ABC中 C 90 若 A 52 则 B 练一练 2 ABC中 C 90 A B 30 那么 A B 38 30 60 3 ABC中 C 90 CD是斜边AB上的高 那么 1 图中共有几个直角三角形 共三个 ABC ADC BDC 练一练 3 ABC中 C 90 CD是斜边AB上的高 那么 2 互余的角有哪几对 有 A和 B A和 ACD BCD和 B ACD和 BDC 练一练 3 ABC中 C 90 CD是斜边AB上的高 那么 有 A BCD B ACD ADC CDB ACB 3 相等的角有哪些 练一练 如果 上题中 A 45 那么 1 各锐角的度数是多少 如果 上题中 A 45 那么 2 各线段的长度之间有着怎样的等量关系 是否所有的直角三角形都具备这样的线段等量关系呢 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 每个人都画一个任意直角三角形 量一量斜边及斜边上的中线的长度 动手操作 已知 在 ABC中 ACB 90 AD DB求证 CD AB C 试证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 已知 在 ABC中 ACB 90 CD是斜边AB上的中线 求证 CD AB E F 直角三角形性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在Rt ABC中 ACB 90 D是斜边AB的中点 1 图中相等的线段有哪些 2 若CD 2 则AB 若AB 2 则CD 3 若 A 30 那么 DCB是 三角形 4 1 等边 练一练 在Rt ABC中 ACB 90 D是边AC的中点 若BD 2 则AC 4 对吗 练一练 例题 在 ABC中 B C AD是 BAC的平分线 E F分别是AB AC的中点 求证 DE DF 如图 BD CE分别是 ABC的高 M是BC中点 分别连结ME MD DE 找一找图中有哪些等腰三角形 想一想 如图 BD CE分别是 ABC的高 M是BC中点 分别连结ME MD DE 取DE中点N 则MN与DE有怎样的关系存在 N 想一想 如图 ABC ADC 90度 E F分别是AC BD的中点 判断EF与BD的位置关系并证明 找规律 直角三角形的性质定理 小结 定理1 直角三角形的两个锐角互余
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