人教2011版小学数学四年级9 数学广角—鸡兔同笼.doc

鸡兔同笼教学目标：1.知识技能（1）了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性；（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题；（3）在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。2.数学思考和问题解决经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。3.情感态度体会数学知识在日常生活中的广泛运用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学用数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学过程1. 激趣引入（3分钟）师：同学们，今天，何老师来给你们上一堂美术课，好不好？生：好。师：画什么呢？就画大家熟悉的鸡和兔吧！（板书：鸡 兔）师：看来，同学们太喜欢画画了。可何老师并不是专业的美术老师，只会简笔画，有谁想来和老师比一比的，看谁先画好一只鸡。（板书：一只鸡）抽一个学生，请他上黑板来画，将他带到黑板的最左边。师：我俩来比赛看谁在5秒内先画好一只鸡，注意咯，只画几画，同学们你们来倒数。我俩，来准备，开始倒数。生：5 4 3 2 1 师用三笔画好了，比学生快。师：没关系，再给你一次机会，我们来比赛画一只兔。（板书：一只兔）师：还是五秒，准备，开始倒数。师：虽然这个孩子输了，但是他敢于和老师比赛这份勇气就值得表扬，大家把掌声送给他。（奖励这个孩子）师：何老师虽然画得快，但是不好看，于是我准备用笼子把它们关在一起喂养会好看一些。（画一个长方形盖住鸡兔的身体，板书：同笼）师：看图，你们能口头提出一个数学问题并解答吗？生：一只鸡比一只兔少几条脚？ 4-2=2（条）（师强调，一只鸡、一只兔、几条腿）师听到这个问题，学生说完就板书。2. 探究新知（1） 课件出示主题图（3分钟）师：刚才我们将鸡和兔关在了一个笼子里。你们知道吗，大约一千五百年前，在我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题就叫做“鸡兔同笼”（放幻灯片）师：请齐读这道题。师：能说说这道题是什么意思吗？(说明：雉指鸡)生：笼子里有一些鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？师：你理解得非常对。但是为了方便同学们用多种方法研究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题（奖励）课件出示，师读题目。师：现在请你们大胆猜测一下鸡有几只，兔有几只。参与了的有奖。生：有3只兔，5只鸡。（奖励，板书，验算）师：谁再来猜测一次？生：5只兔，2只鸡. （奖励，板书，验算）取名。（2）师：其他方法。请你们小组合作完成表格。（4分钟）三分钟后，一起检查。师：我看大多数同学已经完成了，我们一起来看看你们算的对不对。（3）师：刚才我们通过列表来计算，列表法也麻烦，我们来看看还有没有好的方法。师：我们假设这8只都是鸡，现在我们一起动起笔来，画26条竖线当腿，8个圆当头。师：我们假设都是鸡。那脚怎么画呢？生：一只鸡画两只脚。师快速给每只鸡画两只脚。用去两条就用斜线划两条。师：同学们，那剩下的还有几只脚呢？生：10只。师：10只怎么来的？列出算式（生来写）师:那么，这剩下的10只脚是谁的脚？生：兔子的。师：为什么？生：我们假设的都是鸡，事实上笼子里一定有兔，一只鸡两条腿，我们画完了，剩下的就是兔子的腿。师：那么这10只脚怎么添完呢？生：每只添两条腿。（生在草稿本上添）师：那么就换成了什么？生：兔子师：那么看图我们可以得到，少算一只兔，就少算了两条腿。你们来求求出兔有几只。（小组合作）展示师：你很聪明，你的逻辑推理能力很强。（奖励）师：那这次靠的是什么解决这道题的呢？生：假设（如果生的回答不是假设，就问前提是什么）师：请你们取个名字吧（抽问）生：假设法 师（板书：假设法）师：那接下来请你们用假设法再次解答这道题。我们还能怎样假设呢？生：假设都是兔播放幻灯片，看假设都是兔。请学生独立解决。（1分钟）并抽问。师：解决“鸡兔同笼”这类题，除了我们刚才探究的猜测法、列表法、假设法以外，还有抬脚法、砍腿法、方程法等方法，（板书省略号）大家有兴趣可以课后再去探究。3. 巩固练习（2分钟）师：大家已经会做“鸡兔同笼”这种题了，那我们再回到最开始那道题。请你们解答。再抽问4. 总结提升（3分钟）师：这节课学习了什么？（解决了一个什么问题？）你有什么收获？生：学习了怎样解决“鸡兔同笼”这种问题，我们学习了猜测法、列表法、假设法。师：还有吗？生：猜测法比较麻烦，列表法也是，假设法最简单，最方便。师：解决“鸡兔同笼”这类问题方法有很多，我们可以根据题目特点选择不同的方法灵活解题。猜测法和列表法适用于数据小的，而假设法具有一般性，不管是数据较大还是较小都方便。师：数学是一门古