相对论习题徐小华0510.ppt

相对论一选择题1 一火箭的固有长度为L 相对于地面作匀速直线运动的速度为v1 火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹 在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 c表示真空中光速 A B C D 2有下列几种说法 1 所有惯性系对物理基本规律都是等价的 2 在真空中 光的速度与光的频率 光源的运动状态无关 在任何惯性系中 光在真空中沿任何方向的传播速率都相同 若问其中哪些说法是正确的 答案是 A 只有 1 2 是正确的 B 只有 1 3 是正确的 C 只有 2 3 是正确的 D 三种说法都是正确的 3 1 对某观察者来说 发生在某惯性系中同一地点 同一时刻的两个事件 对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说 它们是否同时发生 2 在某惯性系中发生于同一时刻 不同地点的两个事件 它们在其它惯性系中是否同时发生 关于上述两个问题的正确答案是 A 1 同时 2 不同时 B 1 不同时 2 同时 C 1 同时 2 同时 D 1 不同时 2 不同时 4 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内 且两边分别与x y轴平行 今有惯性系K 以0 8c c为真空中光速 的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动 则从K 系测得薄板的面积为 A 0 6a2 B 0 8a2 C a2 D a2 0 6 5 关于同时性的以下结论中 正确的是 A 在一惯性系同时发生的两个事件 在另一惯性系一定不同时发生 B 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件 在另一惯性系一定同时发生 C 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件 在另一惯性系一定同时发生 D 在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件 在另一惯性系一定不同时发生 6 某核电站年发电量为100亿度 它等于36 1015J的能量 如果这是由核材料的全部静止能转化产生的 则需要消耗的核材料的质量为 A 0 4kg B 0 8kg C 1 12 107kg D 12 107kg 7 质子在加速器中被加速 当其动能为静止能量的4倍时 其质量为静止质量的 A 4倍 B 5倍 C 6倍 D 8倍 8 一个电子运动速度v 0 99c 它的动能是 电子的静止能量为0 51MeV A 4 0MeV B 3 5MeV C 3 1MeV D 2 5MeV 二 填空题9 有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行 飞船头尾各有一个脉冲光源在工作 处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 C 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 C 10 狭义相对论确认 时间和空间的测量值都是 相对的 它们与观察者的 运动 密切相关 11 狭义相对论中 一质点的质量m与速度v的关系式为 其动能的表达式为 12 某加速器将电子加速到能量E 2 106eV时 该电子的动能EK 1 49 106 eV 电子的静止质量me 9 11 10 31kg 1eV 1 60 10 19J 三 计算题13 在惯性系S中 有两事件发生于同一地点 且第二事件比第一事件晚发生 t 2s 而在另一惯性系S 中 观测第二事件比第一事件晚发生 t 3s 那么在S 系中发生两事件的地点之间的距离是多少 解 令S 系与S系的相对速度为v 有则 2 24 108m s 1 那么 在S 系中测得两事件之间距离为 6 72 108m 设有宇宙飞船A和B 固有长度均为l0 100m 沿同一方向匀速飞行 在飞船B上观测到飞船A的船头 船尾经过飞船B船头的时间间隔为 t 5 3 10 7s 求飞船B相对于飞船A的速度的大小 解 设飞船A相对于飞船B的速度大小为v 这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小 在飞船B上测得飞船A的长度为故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为解得m s所以飞船B相对于飞船A的速度大小也为2 68 108m s 15 要使电子的速度从v1 1 2 108m s增加到v2 2 4 108m s必须对它作多少功 电子静止质量me 9 11 10 31kg 解 根据功能原理 要作的功W E根据相对论能量公式 E m2c2 m1c2根据相对论质量公式 4 72 10 14J 2 95 105eV 四 理论推导与证明 静止的u子的平均寿命约为t0 2 10 6s 今在8km的高空 由于 介子的衰变产生一个速度为v 0 998c c为真空中光速 的u子 试论证此u子有无可能到达地面 解 考虑相对论效应 以地球为参照系 m子的平均寿命 则u子的平均飞行距离 9 46km u子的飞行距离大于高度 有可能到达地面 五 错误改正题 设惯性系S 相对于惯性系S以速度u沿x轴正方向运动 如果从S 系的坐标原点O 沿x x 轴与x轴相互平行 正方向发射一光脉冲 则 1 在S 系中测得光脉冲的传