江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《全等三角形复习课》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册全等三角形复习课教案 苏科版教学目标1. 通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.重点：运用全等三角形的识别方法来解决实际问题.教学过程：回顾思考：1. 全等三角形的定义： .2全等三角形的性质： .3一般三角形全等的判别方法： . 直角三角形全等的判别方法： 4三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明例题讲解：例1等腰直角abc，其中abac，bac90，过b、c作经过a点直线l的垂线，垂足分别为m、n（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明（2）bm，cn，mn之间有何关系？若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？例2已知：如图，在abc中分别以ab、ac为边向形外作正方形abde、acfg试说明：cebg；cebg；分别以ab、ac为边向形外作正三角形abd、ace试说明：cdbe；求cd和be所成的锐角的度数例3七年级（6）班到野外上数学活动课，为测量池塘两端a、b的距离，设计如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达a、b的点c，连接ac、bc，并分别延长ac至d，bc至e，使dc=ac，ec=bc，最后测出de的距离即为ab的长；（）如图2，先过b点作ab的垂线bf，再在bf上取c、d两点使bc=cd，接着过d作bd的垂线de，交ac的延长线于e，则测出de的长即为ab的距离. （图1） （图2）阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。（2）方案（）是否可行？请说明理由。 （3）方案（）中作bfab，edbf的目的是 ；若仅满足abd=bde90，方案（）是否成立？ .课后作业：1如图，已知ad平分bac，abac，则此图中全等三角形有 （ ）fedabc a.2对 b3 对 c4对 d5对 第1题 第3题 第4题 第5题2下列条件能判定abcdef的一组是 （ ）aa=d， c=f， ac=df bab=de， bc=ef， a=d ca=d， b=e， c=f dab=de，abc的周长等于def周长3如图abc中，ab=ac，ad是角平分线，be=cf，则下列说法正确的有 （ ）（1）ad平分edf；（2）ebdfcd； （3）bd=cd；（4）adbca1个 b2个 c3个 d4个如图，a=d，ab=cd，则 ，根据是 5如图，已知bd，abde，要推得abcdec；（1）若以“sas”为依据，缺条件_；（2）若以“asa”为依据，缺条件_；（3）若以“aas”为依据，缺条件_.6如图，abcade，则ab ，e 若bae120，bad40，则bac 7工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 8.如图，abc中，c=90，ac=bc，ad平分cab交bc于d，deab，垂足为e， ab=6，则deb的周长为 .9.如图，有一个直角三角形abc，c=90，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，p.q两点pqcabx 分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，问p点运动到 位置时， 才能使abcpqa. 第6题 第7题 第8题 第9题10你会把下图分成四个全等的图形吗？试一试.（保留你画的痕迹） 11如图，已知1=2，3=4，abc与dcb全等吗？为什么？4321abcddcaeb12如图，在四边形中，为线段上的一动点（不与重合），在移动过程中和是否相等？请说明理由13如图，ab=dc，ac=db，则a=d吗？并简要说明理由.14abcdef已知：如图，ac平分bad，ceab于e，cfad于f，且cb=cd若be=8，求df长dcbaem15已知：如图，abbc，dcbc， b、c分别是垂足。de交ac于m，ac=de，ab=ec，de与ac有什么关系？请说明理由。16阅读与证明：（4分）在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。如图，在abc中，如果b=c, 那么ab=ac。这一结论可以说明如下： 解：过点a作adbc于d，则adb=adc=90 在abd与acd中 图 b=c, adb=adc,ad=ad abdacd ab = ac bac 请你仿照上述方法在图中再选一种方法说明以上结论。 图图操作：（ 4分）如图，点为线段的中点，直线与相交于点，过点m、n作一组平行线分别与pq交于点m、n,则线段mm一定等于n