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课题 22.3实际问题与二次函数（2）年级 九上 科目： 数学 课型：要素组合 课时： 1 时间：教学双目标：1建立适当的平面直角坐标系解决实际问题2能利用二次函数图象与性质实际问题教学重点（难点）：重点能利用二次函数图象与性质实际问题难点：建立适当的平面直角坐标系解决实际问题对内容反思评价教学内容提要时间教学过程与方法设计（关键项方法策略）对操作的反思（评价）1 复习利用二次函数解决实际问题的方法问题2、解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？归纳：1）由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值2）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3）在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小3 探究“拱桥”问题值.图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？（1）求宽度增加多少需要什么数据？（2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？（3）如何求这组数据？需要先求什么？（4）图中还知道什么？（5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？如何建立直角坐标系？解决本题的关键是什么？4应用新知， 巩固提高 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面 4 m（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；OACDByx20 mh（2）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m求水深超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？5小结（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？5布置作业教科书习题 22.3第 3 题 1出示教学目标2.1学生独立思考3.1、分4人小组进行探究，把过程写在小卡上。（想、做、动静转换、看、）3.2小组展示学习成果，互相点评，师生共同归纳性质。（讲、听、看、想） 教师针对
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